12 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Chương 5 (có đáp án)

13 câu · Đề theo bài

1/13 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 12 câu còn lại.

Xem trướcLuyện tậpThi thử

?Hướng dẫnXem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Đánh dấu

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ, liên tục tại x = 1 và thỏa mãn $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=5$. Khi đó f(1) bằng bao nhiêu?

• A f(1) = −5.
• B f(1) = 1.
• C f(1) = −1.
• D f(1) = 5.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Đánh dấu

Cho a là số thực thỏa mãn $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{\left(a-1\right)n+2}{2n+9}=1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A a $\in$ (−5; −1).
• B a $\in$ (4; 10).
• C a $\in$ (−1; 1).
• D a $\in$ (1; 4).

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Đánh dấu

Cho $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=-3$ và $\underset{x\to 1}{\lim }g\left(x\right)=5$. Giá trị của $\underset{x\to 1}{\lim }\left[f\right(x)+g(x\left)\right]$ bằng

• A 8.
• B −8.
• C −15.
• D 2.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Đánh dấu

Tính $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{3n+1}{n+2}$ bằng

• A −∞.
• B $\frac{1}{2}$.
• C +∞.
• D 3.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Đánh dấu

Hàm số $y=\frac{1}{x^2-3x+2}$ liên tục trên khoảng nào dưới đây?

• A (1; 2).
• B (−1; 2).
• C (−∞; 2).
• D (1; +∞).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Đánh dấu

Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x₀ = 1?

• A $y=\frac{x-1}{x^2+1}$.
• B $y=\frac{x-1}{x+1}$.
• C $y=\frac{x+1}{x-1}$.
• D $y=\sqrt{x+1}$.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Đánh dấu

Tính $\underset{x\to 1}{\lim }\left(3x^2-2x+1\right)$.

• A 1.
• B 3.
• C +∞.
• D 2.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Đánh dấu

Cho $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=L<0$ và $\underset{x\to x_0}{\lim }g\left(x\right)=-\infty$. Kết quả nào dưới đây đúng?

• A $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right).g\left(x\right)=-\infty$.
• B $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right).g\left(x\right)=+\infty$.
• C $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right).g\left(x\right)=M<0$.
• D $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right).g\left(x\right)=L$.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Đánh dấu

Câu 9.Tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2-x+1}{2-x}.$

• A −1.
• B 0.
• C +∞.
• D −∞.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung

Từ một hình vuông có độ dài cạnh bằng 2, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông để tạo ra hình vuông mới như hình bên. Tiếp tục quá trình này đến vô hạn. Tổng diện tích của tất cả các hình vuông được tạo thành bằng:

• A 8.
• B 4.
• C 2.
• D $\frac{1}{2}$.

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 11

Đánh dấu

Cho hàm số

• a) Hàm số f(x) xác định trên ℝ.ĐúngSai
• b)f (-3) = a - $\frac{11}{9}$.ĐúngSai
• c)$\underset{x\to -3}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to -3}{\lim }\frac{x^2-9}{x^3+27}.$ĐúngSai
• d) Có 23 giá trị nguyên của a $\in$ (0; 25) để hàm số gián đoạn tại x = −3.ĐúngSai

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng

Câu 12

Đáp án do AI giảiĐánh dấu

Tính $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{n^2+3n}-n\right)$.

Đáp án câu 12Kiểm tra

Đáp án và lời giải

Đáp án: 1,5

Câu 13

Đáp án do AI giảiĐánh dấu

Cho hàm số với m là tham số. Để hàm số liên tục tại điểm x₀ = 2 thì giá trị của m bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

................................

................................

................................

Đáp án câu 13Kiểm tra

Đáp án và lời giải

Đáp án: 1,33