Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài tập cuối chương VI có đáp án

Câu 1

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

(x^{2} + x + 1)^{x} < 1

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho biết

2^{x} = 8^{y + 1}

và

9^{y} = 3^{x - 9}

. Tính giá trị của x + y

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Giải phương trình

(x^{2} - 2 x) l n x = l n x^{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Nếu

(23 - 1)^{a + 2} < 23 - 1

thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Đtặ a = ln3, b = ln5. Tính

I = l n \frac{3}{4} + l n \frac{4}{5} + l n \frac{5}{6} + ... + l n \frac{124}{125}

theo a và b

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Tính

P = l n (2 cos 1^{\circ}) . l n (2 cos 2^{\circ}) . l n (2 cos 3^{\circ}) ... l n (2 cos 8 9^{\circ})

, biết rằng trong tích đã cho có 89 thừa số có dạng

l n (2 cos a^{\circ})

với

1 \leq a \leq 89

và

a \in Z

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Xét các số thức a, b thỏa mãn

a \geq b > 1

. Biết rằng

P = \frac{1}{l o g _{(ab)} a} + l o g_{a} \frac{a}{b}

đạt giá trị lớn nhất khi

b = a^{k}

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Nếu

(32)^{2 m - 2} < 3 + 2

thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Gọi a, b lần lượt là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của bất phương trình

3. 9^{x} - 10. 3^{x} + 3 \leq 0

. Tính P = b - a

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Cho

M = \frac{1}{l o g _{a} x} + \frac{1}{l o g _{a^{2}} x} + ... + \frac{1}{l o g _{a^{k}} x}

với

0 < a \neq = 1

và

0 < x \neq = 1

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Gọi P là tập nghiệm của bất phương trình

3^{1 - x} + 2. (3)^{2 x} \leq 7

. Khi đó S có dạng [a;b] với a < b. Tính

P = b + a . l o g_{2} 3

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Cho biết

l o g_{b^{2}} x + l o g_{x^{2}} b = 1

, b > 0, b ≠ 1, x ≠ 1. Khi đó x bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình

3^{2 x^{2}} + 2 x + 1 - 28. 3^{x^{2} + x} + 9 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Giả sử x là nghiệm của phương trình

4^{\frac{1}{x} - 2} = \frac{l n e}{2}

. Tính lnx

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Cho hàm số

y = 5^{x}

có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng y = x

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Cho hàm số

y = 3^{\frac{x}{2}}

có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường y = x

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Tính

P = \frac{1}{l o g _{2} 2017 !} + \frac{1}{l o g _{3} 2017 !} + \frac{1}{l o g _{4} 2017 !} + ... + \frac{1}{l o g _{2017} 2017 !}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Tìm tập xác định D của hàm số

y = l o g_{3} [l o g_{2} (x - 1) - 1]

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tìm tập xác định D của hàm số

y = \frac{1}{2 - x} + l n (x - 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình

2 l o g_{2} ∣ x ∣ + l o g_{2} ∣ x + 3∣ = m

có 3 nghiệm thực phân biệt:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Tìm giá trị m để phương trình

2^{∣ x - 1∣ + 1} + 2^{∣ x - 1} + m = 0

có nghiệm duy nhất

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Giải phương trình

l o g_{2} (x + 1) = l o g_{2} (x^{2} + 2) - 1

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Gọi a, b là hai nghiệm của bất phương trình

x^{l n x} + e^{l n^{2} x} \leq 2 e^{4}

sao cho |a−b| đạt giá trị lớn nhất. Tính P=ab.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Cho a, b , c là các số thực khác 0 thỏa mãn

4^{a} = 2 5^{b} = 1 0^{c}

. Tính

T = \frac{c}{a} + \frac{c}{d}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Tìm tập xác định D của hàm số

y = (x^{2} + x + 1) . l o g_{\frac{1}{2}} (x + 2)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn

a^{l o g_{3} 7} = 27, b^{l o g_{7} 11} = 49, c^{l o g_{11} 25} = 11

. Tính giá trị biểu thức

T = a^{l o g_{3} 7} + b^{l o g_{7} 11} + c^{l o g_{11} 25} = 11

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Cho bất phương trình

x^{l o g_{x} x + 4} \leq 32

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Cho a, b là các số thực dương khác 1 và

n \in N

*. Một học sinh tính

P = \frac{1}{l o g _{a} b} + \frac{1}{l o g _{a^{2}} b} + ... + \frac{1}{l o g _{a^{n}} b}

theo các bước sau:

I) $P = l o g_{b} a + l o g_{b} a^{2} + ... + l o g_{b} a^{n}$

II) $P = l o g_{b} (a^{1} a^{2} a^{3} ... a^{n})$

III) $P = l o g_{b} a^{1 + 2 + 3 + ... + n}$

IV) $P = n (n + 1) l o g_{b} a$

Trong các bước trình bày, học sinh đã trình bày sai ở bước nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B