Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 21 Phương trình, bất phương

Câu 1

Tìm tích các nghiệm của phương trình

(2 - 1)^{x} + (2 + 1)^{x} - 22 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Biết rằng phương trình 2log(x + 2) + log4 = logx + 4log3 có hai nghiệm phân biệt

x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})

. Tính P =

\frac{x _{1}}{x _{2}}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Giải phương trình

l o g_{3} (2 x - 1) = 2

, ta có nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho a, b, x là các số thực dương khác 1 thỏa mãn

4 l o g_{a}^{2} x + 3 l o g_{b}^{2} x = 8 l o g_{a} x . l o g_{b} x

(1). Mệnh đề (1) tương đương với mệnh đề nào sau đây:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình

5^{s i n^{2} x} + 5^{co s^{2} x} = 25

trên đoạn

[0; 2 π]

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình log(x − 40) + log(60 − x) < 2

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

l o g 1 0^{l o g (x^{2} + 21)} < 1 + l o g x

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình

l o g_{0, 3} (4 x^{2}) \geq l o g_{0, 3} (12 x - 5)

. Kí hiệu m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tập S. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Giải phương trình

l o g_{3} (x + 2) + l o g_{9} (x + 2)^{2} = \frac{5}{4}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

2^{x + \frac{1}{4 x}} + 2^{\frac{x}{4} + \frac{1}{x}} = 4

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Giải phương trình

l o g_{2} (2^{x} - 1) . l o g_{4} (2^{x + 1} - 2) = 1

. Ta có nghiệm

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình

13. (\frac{2}{3})^{x} - 9. (\frac{2}{3})^{2 x} = 4

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Giải phương trình

3^{x} + 6 = 3^{x}

có tập nghiệm bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Phương trình

l o g_{2} (x - 3) + 2 l o g_{4} 3. l o g_{3} x = 2

có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

l n x^{2} > l n (4 x - 4)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

l o g_{a} (x^{2} - x - 2) > l o g_{a} (- x^{2} + 2 x + 3)

biết

\frac{9}{4}

thuộc S

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Cho hàm số

f (x) = 2^{x} . 7^{x^{2}}

. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

l o g_{\frac{1}{5}} (x^{2} - 1) < l o g_{\frac{1}{5}} (3 x - 3)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Cho bất phương trình

l o g_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 2 x + 6) \leq - 2

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

l o g_{\frac{1}{2}} (l o g_{3} \frac{2 x + 1}{x - 1}) > 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Tìm m để phương trình

4^{x} - 2^{x + 3} + 3 = m

có đúng 2 nghiệm x∈(1;3)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Tập nghiệm của phương trình

l o g_{2} (x^{2} - x + 2) = 1

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Khi đặt

3^{x} = t

thì phương trình

9^{x + 1} - 3^{x + 1} - 30 = 0

trở thành:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

4^{x^{2}} - 5. 2^{x^{2}} + 4 = 0

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Có tất cả bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình

l o g_{\frac{1}{2}} [l o g_{2} (2 - x^{2})] > 0

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

l o g_{2} x + l o g_{3} x > 1 + l o g_{2} x l o g_{x}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x trong đoạn [-2018;2018] thỏa mãn bất phương trình

l o g_{\frac{π}{4}} [l o g_{2} (x + 2 x^{2} - x)] < 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình

l o g_{2} (1 + l o g_{\frac{1}{2}} - l o g_{9} x) < 1

có dạng

S = (\frac{1}{a}; b)

với a, b là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Tìm giá trị của tham số m để phương trình

9^{x} - m . 3^{x + 2} + 9 m = 0

có hai nghiệm phân biệt

x_{1}, x_{2}

thỏa mãn

x_{1} + x_{2} = 3

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Giải bất phương trình

l o g_{2} (3 x - 1) > 3

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 21 Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30