Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 19 Lôgarit có đáp án

Câu 1

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 1, a ≠

b

và

l o g_{a} = 3

. Tính P

$P = l o g_{\frac{b}{a}} \frac{b}{a}$

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Tính giá trị của biểu thức

(l o g_{2} 3) (l o g_{9} 4)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho

l o g_{3} x = 4 l o g_{3} a + 7 l o g_{3} b

(a, b > 0). Giá trị của x tính theo a, b là :

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Cho biểu thức sau. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$l o g_{\frac{1}{4}} (y - x) - l o g_{4} \frac{1}{y} = 1 (y > 0, y > x)$

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Cho

l o g_{2} 6 = a

. Khi đó giá trị của

l o g_{3} 18

được tính theo a là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Biết

a = l o g_{2} 5, b = l o g_{5} 3

; khi đó giá trị của

l o g_{24} 15

được tính theo a là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho log3 = a, log2 = b. Khi đó giá trị của

l o g_{125} 30

được tính theo a và b là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Nếu

x = (l o g_{8} 2)^{l o g_{2} 8}

thì

l o g_{3} x

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho

a = l o g_{2} 3; b = l o g_{3} 5; c = l o g_{7} 2

. Khi đó giá trị của biểu thức

l o g_{140} 63

được tính theo a, b, c là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

1 0^{l o g 7}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho a, b > 0 và

a^{2} + b^{2} = 7 ab

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Độ pH của một chất được xác định bởi công thức

p H = - l o g [H^{+}]

trong đó

[H^{+}]

là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion

H^{+}

của một chất biết rằng độ pH của nó là 2,44

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Cho

P = l o g_{3} (a^{2} b^{3})

(a,b là các số dương). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Đặt a = ln2 và b = ln3. Biểu diễn S theo a và b

$S = l n \frac{1}{2} + l n \frac{2}{3} + l n \frac{3}{4} + ... + l n \frac{71}{72}$

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Tính

P = l n (2 cos 1^{\circ}) . l n (2 cos 2^{\circ}) ... l n (2 cos 8 9^{\circ})

, biết rằng trong tích đã cho có 89 thừa số có dạng

l n (2 cos a^{\circ})

với

1 \leq a \leq 89

và

a \in Z

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Tính giá trị biểu thức

P = l o g_{a} (a 3 a a)

với

0 < a \neq = 1

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Cho a là số thực dương và khác 1. Tính giá trị biểu thức

P = l o g_{a} a

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Cho x là số thực dương thỏa mãn

l o g_{2} (l o g_{8} x) = l o g_{8} (l o g_{2} x)

. Tính

P = (l o g_{2} x)^{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Cho x là số thực lớn hơn 1 và thỏa mãn

l o g_{2} (l o g_{4} x) = l o g_{4} (l o g_{2} x) + a

với

a \in Z

. Tính giá trị của

P = l o g_{2} x

theo a

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Tính giá trị biểu thức

l o g_{100!} 2 + l o g_{100!} 3 + l o g_{100!} 4 + ... + l o g_{100!} 100

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Cho p, q là các số thực dương thỏa mãn

l o g_{9} p = l o g_{12} q = l o g_{16} (p + q)

. Tính giá trị của biểu thức

A = \frac{p}{q}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Đặt

a = l o g_{2}, b = l o g_{2} 3

. Tính

l o g_{2} \frac{56}{9}

theo a và b

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Tính giá trị của biểu thức

l o g_{3} 100 - l o g_{3} 18 - l o g_{3} 50

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Biết rằng

4^{a} = 5, 5^{b} = 6, 6^{c} = 7, 7^{d} = 8

. tính abcd

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Cho a > 0, a ≠ 1, giá trị của biểu thức

A = a^{l o g_{a} 4}

bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Đáp án do AI giải

Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thức

E = a^{4 l o g_{a^{2}} 5}

có giá trị bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Cho a > 0,a ≠ 1, biểu thức

A = (l na + l o g_{a} e)^{2} + l n^{2} a - (l o g_{a} e)^{2}

có giá trị bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Biểu thức sau có giá trị bằng?

l o g_{2} (2 s in \frac{π}{12}) + l o g_{2} (cos \frac{π}{12})

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Rút gọn biểu thức B được kết quả là bao nhiêu?

$B = l o g_{\frac{1}{a}} \frac{a 5 a ^{3} 3 a ^{2}}{a 4 a}$

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Biết

l o g_{a} b = 3, l o g_{a} c = - 4

. Khi đó giá trị của biểu thức

l o g_{a} (a^{2} 3 b c^{2})

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B