12 Bài tập Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD, SA

⊥

(ABCD), đáy ABCD là hình vuông tâm O. Tìm hình chiếu vuông góc của SB lên (SAC).

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Câu 2. Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA

⊥

(ABC) và AH là đường cao của

∆

SAB. Hình chiếu của điểm A trên (SBC) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA

⊥

(ABC). Hình chiếu của SC trên (ABC) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC có SA

⊥

(ABC); tam giác ABC đều cạnh a và SA = a (tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC).

12 Bài tập Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA =

a \sqrt{3}

. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a,

S A ⊥ (A B C D), S A = a \sqrt{2}

. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = 2a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, H là hình chiếu của S lên AB, tam giác SAB vuông cân tại S, SH vuông góc với (ABC). Góc giữa cạnh SC và mặt đáy bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Một cái lều có dạng hình lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh bên AA' vuông góc với đáy như hình dưới đây. Biết đáy là tam giác đều cạnh 2 m, cạnh bên AA' = 3 m.

12 Bài tập Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

Diện tích hình chiếu vuông góc của DABB' trên mặt phẳng (BB'C'C) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông có tâm O và SA = SB = SC = SD.

a) Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm O.
b) Hình chiếu vuông góc của SA trên mặt phẳng (ABCD) là SO.
c) BD $⊥$ SA.
d) Hình chiếu vuông góc của $∆$ SOB trên mặt phẳng (ABCD) là $∆$ OBC.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai

Câu 12

Đáp án do AI giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA

⊥

(ABCD) và

S A = a \sqrt{6}

. Gọi α là góc giữa BC và mặt phẳng (SAB). Tính cosα.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0

Câu 13

Đáp án do AI giải

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,

A B = a \sqrt{2}, S C = 2 a

, SA

⊥

(ABC). Góc giữa SC và đáy bằng α°. Tính α.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 45