12 Bài tập Hai mặt phẳng vuông góc (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Đáp án do AI giải

Cho hình chóp S.ABCD có SA

⊥

(ABCD), đáy ABCD là hình vuông tâm O. Góc giữa (SBD) và (ABCD) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Cho các đường thẳng a, b và các mặt phẳng (

α

), (

β

). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (

α

). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và vuông góc với (

α

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

i) Hình hộp đứng có đáy là hình vuông là hình lập phương.

ii) Hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt là hình chữ nhật.

iii) Hình lăng trụ đứng có các cạnh bên vuông góc với đáy.

iv) Hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau là hình lập phương.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SBD)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và SA = SC, SB = SD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, mệnh đề nào sau đây sai ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a,

S A = a \sqrt{3}

S A ⊥ (A B C)

. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại O, SO

⊥

(ABCD), tam giác SAC là tam giác đều. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Xác định góc nhị diện [M, SO, D].

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB =

a \sqrt{2}

. Biết

S A ⊥ (A B C)

và SA = a. Góc nhị diện [S, BC, A]

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Câu hỏi. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA =

a \sqrt{3}

. M là trung điểm của AC.

a) SA $⊥$ BC.
b) BM $⊥$ (SAC).
c) Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SAC).
d) Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc có số đo là 30°.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

Câu 12

Đáp án do AI giải

Một khối gỗ có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Biết rằng AB = 10 cm, BC = 15 cm và góc giữa hai mặt phẳng (BCD'A'), (ABCD) bằng 30°. Tổng diện tích tất cả các mặt của khối gỗ đó đạt bao nhiêu cm²? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 589

Câu 13

Đáp án do AI giải

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B có AC =

a \sqrt{3}

, cạnh bên AA' = 3a. Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABC) bằng bao nhiêu độ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 60