12 Bài tập Khoảng cách (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SD = 2a. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD).

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA

⊥

(ABC). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA

⊥

(ABCD). Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (ABCD) bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ).

12 Bài tập Khoảng cách (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và CD.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, AA' = 2a. Khoảng cách giữa AB' và CC' bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB', AD.

12 Bài tập Khoảng cách (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Hình chóp S.ABC có SA

⊥

(ABC), tam giác ABC vuông tại A với AB = a;

A C = a \sqrt{3}

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Câu hỏi. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên B'D. Khi đó:

a) Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng DB' là BH.
b) Độ dài đoạn $B H = \frac{a \sqrt{6}}{4}$ .
c) d(B, AC) $= \frac{1}{2} A C$ .
d) d(B, AA') = BA'.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai

Câu 12

Đáp án do AI giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA =

\sqrt{3}

. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án và lời giải

Đáp án: 1,66

Câu 13

Đáp án do AI giải

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC = 6, AB = 12. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2