Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài tập cuối chương VII có đáp án

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi F là trung điểm của cạnh SA. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (FCD)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho hình lăng trụ ABCD.AB'C'D' có đáy hình thoi ABCD tâm O có AC = 2a,

B D = 2 a 3

. HÌnh chiếu vuông góc của B' xuống đáy trùng với trung điểm của OB. Đường thẳng B'C tạo với đáy góc 45

^{\circ}

. Thể tích hình trụ đã cho là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng

2 a

. Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Cho tứ diện MNPQ có hai tam giác MNp và QNP là hai tam giác cân lần lượt tại M và Q. Góc giữa đường thẳng MQ và NP bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông ABCD cạnh 6a. Hình chiếu của A' xuống đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD. Biết tam giác AA'C vuông tại A'. Thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C' là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA = SC, SB = SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hia tam giác đều. Gọi M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho tứ diện ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đay sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều cạnh bằng 2, tam giác ABC vuông tại B,

B C = 3

. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và CD bằng

\frac{11}{2}

. Khi đó độ dài CD là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Cho khối chóp S.ABC có

S A ⊥ (A B C)

, tam giác ABC vuông tại B, AC = 2a, BC = a,

S B = 2 a 3

. Tính góc giữa SA và mp(SBC)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, tam giác SAB vuông tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết

S A = a 6, S B = a 3

và AC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Cho hình chóp S.ABCD có

S A ⊥ (A B C D)

, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết SA = AD = DC = a, AB = 2a. Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = AA' = a (tham khảo hình vẽ). Tính tan của góc giữa đường thẳng BC' và mp(ABB'A')

Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài tập cuối chương VII

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a,

S A = a 6

và vuông góc với đáy. Góc giữa (SBD) và (ABCD) bằng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = 2, DB = DC = 3. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cuae AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD, SC bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

S A = a 3

và vuông góc với đáy. Góc giữa (SAB) và (SCD) bằng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Cho hình chóp S.ABD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và mp(SHK)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, AA' = 2a. Khoảng cách giữa AB' và CC' bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,

S A ⊥ (A B C)

. BIết mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc

6 0^{\circ}

. Thể tích khối chóp S.ABC là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp (ABC) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB và SC. Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Cho hình chóp S.ABC có

S A ⊥ (A B C), S A = 2 a 3, A B = 2 a

, tam giác ABC vuông cân tại B. Gọi M là trung điểm của SB. Góc giữa đường thẳng CM và mp(SAB) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Cho hình hôp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có mặt ABCD là hình vuông,

A A^{'} = \frac{A B 6}{2}

. Xác định góc giữa hai mặt phẳng (A'BD) và (C'BD)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D