Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 32 Các quy tắc tính đạo hàm

Câu 1

Cho hàm số

f (x) = x - 1

. Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho hàm số

y = \frac{- x ^{2} + 2 x - 3}{x - 2}

. Đạo hàm y' của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Cho hàm số

f (x) = \frac{1 - 3 x + x ^{2}}{x - 1}

. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Đạo hàm của hàm số

y = x^{4} - 3 x^{2} + x + 1

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Cho hàm số

1 - x^{2}

thì f'(2) là kết quả nào sau đây

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Hàm số

y = co t 2 x

có đạo hàm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Hàm số y = cotx có đạo hàm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Đạo hàm của hàm số

y = s in x + l o g_{3} x^{3} (x > 0

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho hàm số

f (x) = l n (x^{4} + 1)

. Đạo hàm f'(0) bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Tìm đạo hàm của hàm số

y = x . 2^{3 x}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cho hàm số

y = \frac{1}{x ^{2} + 1}

. Đạo hàm y' của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho hàm số

y = \frac{x ^{2} + 2 x - 3}{x + 2}

. Đạo hàm y' của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Cho hàm số

f (x) = 3 x

. Giá trị f'(8) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Cho hàm số

f (x) = {\frac{x ^{3} - 4 x ^{2} + 3 x}{x ^{2} - 3 x + 2} k hi x \neq = 1 0 k hi x = 1

. Giá trị f'(1) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Đạo hàm của hàm số

y = \frac{2 x - 1}{x + 2}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Đạo hàm của hàm số y = 3sin2x + cos3x là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Tính đạo hàm của hàm số

y = \frac{3 ^{x}}{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Hàm số y = xtan2x có đạo hàm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Đạo hàm của hàm số

y = \frac{s in x + cos x}{s in x - cos x}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Hàm số

y = 2 s in x - 2 cos x

có đạo hàm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Cho hàm số

f (x) = x - 1 + \frac{1}{x - 1}

. Để tính f', hai học sinh lập luận theo hai cách

(I) $f (x) = \frac{x}{x - 1} \Rightarrow f^{'} (x) = \frac{x - 2}{2 ( x - 1 ) x - 1}$

(II) $f^{'} (x) = \frac{1}{2 x - 1} - \frac{1}{2 ( x - 1 ) x - 1} = \frac{x - 2}{2 ( x - 1 ) x - 1}$

Cách nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Hàm số nào sau đây có

y^{'} = 2 x + \frac{1}{x ^{2}}

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Cho hàm số

y = \frac{3}{1 - x}

. Để y' < 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Đạo hàm của hàm số

y = \frac{1}{x ^{3}} - \frac{1}{x ^{2}}

bằng biểu thức nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Đạo hàm của

y = (x^{5} - 2 x^{2})^{2}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Cho hàm số

y = f (x) = (1 - 2 x^{2}) 1 - 2 x^{2}

. Ta xét hai mệnh đề sau

(I) $f^{'} (x) = y = \frac{- 2 x ( 1 + 6 x ^{2} )}{1 + 2 x ^{2}}$

(II) $f (x) f^{'} (x) = 2 x (12 x^{4} - 4 x^{2} - 1)$

Mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Đạo hàm của hàm số

y = - 2 x^{7} + x

bằng biểu thức nào sau đây

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Hàm số nào sau đây có

y^{'} = 2 x + \frac{1}{x ^{2}}

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Cho hàm số

f (x) = \frac{1}{x}

. Đạo hàm của f tại

x = 2

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Cho hàm số

f (x) = \frac{2 x}{x - 1}

. Giá trị f'(-1) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B