Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài tập cuối chương IX có đáp án

Câu 1

Cho hàm số

y = \frac{x + 2}{x - 1}

(C). Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2} - 3 x + 1}{2 x - 1}

tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Cho hàm số

y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1

có đồ thị (C), tiếp tuyến với (C) nhận điểm

M_{0} (\frac{3}{2}; y_{0})

làm tiếp điểm có phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Đạo hàm của

y = co t x

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Hàm số

y = s in (\frac{π}{6} - 3 x)

có đạo hàm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho hàm số

y = f (x) = - \frac{cos x}{3 s i n ^{3} x} + \frac{4}{3} co t x

. Giá trị đúng của

f^{'} (\frac{π}{3})

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Đạo hàm của hàm số

y = (7 x - 5)^{4}

bằng biểu thức nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Cho hàm số

y = - 3 x^{3} + 3 x^{2} - x + 5

. KHi đó y''(3) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho hàm số

y = co s^{2} x

. Khi đó

y^{''} (\frac{π}{3})

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Cho hàm số

f (x) = x + 1 - \frac{2}{x - 1}

. Xét hai câu sau:

(I) $f^{'} (x) = \frac{x ^{2} - 2 x - 1}{( x - 1 ) ^{2}} \forall\forall x \neq = 1$

(II) $f^{'} (x) > 0, \forall\forall x \neq = 1$

Hãy chọn câu đúng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho hàm số

y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x

có đồ thị (C). Gọi

x_{1}, x_{2}

là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đố tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017. KHi đó

x_{1} + x_{2}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Cho đường cong (C):

y = \frac{x ^{2} - x + 1}{x - 1}

và điểm

A \in (C)

có hoành độ x = 3. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số

y = x^{3} - 3 x + 2

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = x^{4} + 2 x^{2} - 1

tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Tìm đạo hàm của hàm số

y = \frac{l o g _{2} x}{x}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Cho hàm số

y = s i n^{2} x

. Đạo hàm cấp 2 của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Đạo hàm cấp hai của hàm số

\frac{1}{5} x^{8} - 2 x^{4} + 6

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Cho hàm số f(x) = ax + b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Hàm số y = sinx có đạo hàm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Cho hàm số

y = f (x) = \frac{1}{s in x}

. Giá trị

f^{'} (\frac{π}{2})

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = \frac{1}{2 x}

tại điểm

A (\frac{1}{2}; 1)

có phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Cho đồ thị (H):

y = \frac{x + 2}{x - 1}

và điểm

A \in (H)

có tung độ y = 4. Hãy lập phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm A

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Cho hàm số

y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2

có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = -9x là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Đạo hàm của

y = \frac{1}{2 x ^{2} + x + 1}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Đạo hàm của hàm số

y = \frac{1}{x ^{2} - 2 x + 5}

bằng biểu thức nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Đạo hàm của hàm số

y = x . x^{2} - 2 x

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Hàm số

y = - \frac{3}{2} s in 7 x

có đạo hàm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Cho hàm số

f (x) = - 2 x^{2} + 3 x

. Hàm số có đạo hàm f'(x) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Hàm số

y = \frac{s in x}{x}

có đạo hàm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Cho hàm số

y = 3 x^{3} + x^{2} + 1

. Để

y^{'} \leq 0

thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A