13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 7 Cánh diều có lời giải

Câu 1

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Phân thức biểu thị theo số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Phân thức biểu thị theo x số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày khi thực hiện là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Phân thức biểu thị theo x số sản phẩm làm thêm trong một ngày là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Giá trị

x = - 4

là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Đưa phương trình

5 x - (6 - x) = 12

về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Phân thức biểu thị theo x thời gian tàu đi ngược dòng từ Hà Nội tới Việt Trì là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Phân thức biểu thị theo thời gian tàu đi xuôi dòng từ Việt Trì tới Hà Nội là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến khi tàu quay trở về Hà Nội là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Nghiệm của phương trình

4 (x - 1) - (x + 2) = - x

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Một hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 50 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m thì diện tích của hình chữ nhật không đổi. Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là x (m)

(0 < x < 50) .

a) Chiều dài của hình chữ nhật là $50 - x$ (m).
b) Diện tích lúc đầu của hình chữ nhật là $x (50 - x)$ (m²).
c) Phương trình yêu cầu bài toán là $x (50 - x) = (x - 10) (40 - x)$
d) Diện tích ban đầu của hình chữ nhật lớn hơn 600 m²_.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

Câu 12

Năm nay tuổi bố gấp 10 lần tuổi của Minh. Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi của bố chỉ gấp 2 lần tuổi của Minh. Hỏi năm nay Minh bao nhiêu tuổi?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 3. Gọi tuổi của Minh hiện nay là x x ∈ ℕ thì tuổi của bố Minh hiện nay là 10x Sau 24 năm nữa tuổi của Minh là x + 24. Sau 24 năm nữa tuổi của bố Minh là 10 x + 24. Vì sau 24 năm nữa thì tuổi của bố chỉ gấp 2 lần tuổi của Minh nên ta có phương trình: 10 x + 24 = 2 x + 24 10 x + 24 = 2 x + 48 10 x − 2 x = 48 − 24 8x = 24 x = 3 (thỏa mãn). Vậy tuổi Minh hiện nay là 3 tuổi.

Câu 13

Với gá trị của k thì phương trình

3 x + k = x - 2

có nghiệm

x = - 2

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2. Để x = − 2 là nghiệm của phương trình 3 x + k = x − 2 thì x = − 2 thỏa mãn phương trình đó. Do đó 3 ⋅ − 2 + k = − 2 − 2 − 6 + k = − 4 k = 2.