13 Bài tập Tính chất đường phân giác của tam giác (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Trong tam giác, đường... chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy. Từ (cụm từ) thích hợp điền vào dấu ... để được đáp án đúng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Khi đó,

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Cho hình vẽ:

13 Bài tập Tính chất đường phân giác của tam giác (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8 (ảnh 2)

Chọn đáp án đúng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Cho tam giác ABC, D là điểm thuộc đoạn thẳng BC sao cho $\frac{DB}{DC} = \frac{AB}{AC}$ thì:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác của tam giác. Biết BD = 3 cm, DC = 4 cm. Khi đó, tỉ số

\frac{AB}{AC}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Đáp án nào dưới đây có tỉ số

\frac{BD}{DC} = \frac{3}{4}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là đường phân giác. Khi đó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Cho hình vẽ:

13 Bài tập Tính chất đường phân giác của tam giác (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8 (ảnh 8)

Chọn đáp án đúng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Cho tam giác MNP có MN = 24 cm, MP = 32 cm.Vẽ MI là đường phân giác của góc M sao cho NI = 15cm. Khi đó, IP có độ dài bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Cho tam giác ABC có AC = 2 AB, AD là đường phân giác của góc BAC. Chọn đáp án đúng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Cho

Δ A B C

cân tại B. Kẻ các đường phân giác

A M (M \in B C),

C N (N \in A B) .

a) $\frac{B M}{M C} = \frac{A B}{A C} .$
b) $\frac{B N}{A N} = \frac{A C}{B C} .$
c)MN // AC.
d)Tứ giác MNAC là hình thang cân.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng

Câu 12

Cho

Δ A B C

có

A B = 5 cm,

A C = 6 cm,

B C = 8 cm .

Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Độ dài đoạn thẳng AE bằng bao nhiêu cm? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2,3 Vì BE là tia phân giác của A B C ^ trong Δ A B C nên E A E C = A B C B = 5 8 . Suy ra: E C = 8 5 E A . Lại có: A E + E C = A C nên A E + 8 5 A E = 6 , suy ra 13 5 A E = 6. Vậy A E ≈ 2 , 3 cm.

Câu 13

Cho

Δ A B C

có chu vi bằng 148 cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D sao cho

\frac{B D}{B C} = \frac{2}{5} .

Đường phân giác góc C cắt AB tại E sao cho

\frac{A E}{A B} = \frac{5}{9} .

Độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu cm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 48 Vì B D B C = 2 5 nên B D D C = 2 3 . Vì A E A B = 5 9 nên A E B E = 5 4 . Vì chu vi Δ A B C bằng 148 cm nên A B + A C + B C = 148. Vì AD là tia phân giác của C A B ^ trong Δ A B C nên A B A C = B D D C = 2 3 . Suy ra A B 2 = A C 3 . Vì CE là tia phân giác của A C B ^ trong Δ A B C nên C A C B = A E E B = 5 4 . Suy ra A C 5 = B C 4 . Vì A B 2 = A C 3 , A C 5 = B C 4 nên A B 10 = A C 15 = B C 12 . Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: A B 10 = A C 15 = B C 12 = A B + A C + B C 10 + 15 + 12 = 148 37 = 4. Do đó, B C = 4 ⋅ 12 = 48 cm . Vậy B C = 48 cm.