18 Bài tập Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành

Câu 1

Phân tích đa thức thành nhân tử x² + 6x + 9, ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tính giá trị biểu thức P = x³ - 3x² + 3x với x = 1001.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Tính nhanh biểu thức 37² - 13².

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Phân tích đa thức

x^{2} - 2 x y + y^{2} - 81

thành nhân tử:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Giá trị thỏa mãn biểu thức 2x² - 4x + 2 = 0 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn

{(2 x - 5)}^{2} - 4 {(x - 2)}^{2} = 0

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Đa thức

4 b^{2} c^{2} - {(c^{2} + b^{2} - a^{2})}^{2}

được phân tích thành

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Tính nhanh giá trị của biểu thức

x^{2} + 2 x + 1 - y^{2}

tại x = 94,5 và y = 4,5.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Giá trị của x thỏa mãn 5x² - 10x + 5 = 0 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cho |x| < 3 và biểu thức A =

x^{4} + 3 x^{3} - 27 x - 81

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Đa thức x⁶ - y⁶ được phân tích thành

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Cho x = 20 – y và biểu thức B =

x^{3} {+ 3x}^{2} {y + 3xy}^{2} {+ y}^{3} {+ x}^{2} {+ 2xy + y}^{2}

. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Chọn câu sai.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Với a³ + b³ + c³ = 3abc thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét).

18 Bài tập Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8 (ảnh 1)

a)Diện tích của cả mảnh vườn là x² (m²).
b)Diện tích phần đất không làm lối đi là y² (m²).
c)Diện tích phần đất làm đường đi là $S = x^{2} - 2 y^{2}$ (m²).
d)Diện tích phần đất làm đường lớn hơn 2 000 m² khi x = 48m, y = 2m.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Câu 17

Biết rằng

x^{2} - 2 x - 3 = (x - a) (x - b)

. Khi đó, giá trị của

a + b

bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2 Ta có: Mà . Do đó, a = − 1 , b = 3 hoặc a = 3 , b = − 1. Vậy a + b = − 1 + 3 = 2.

Câu 18

Cho biểu thức

A = x^{4} - 2 x^{2} y - x^{2} + y^{2} + y

biết

x^{2} - y = 6

. Tính giá trị của biểu thức A.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 30 Ta có: A = x 4 − 2 x 2 y − x 2 + y 2 + y = x 4 − 2 x 2 y + y 2 − x 2 − y = x 2 − y 2 − x 2 − y = x 2 − y x 2 − y − 1 . Mà x 2 − y = 6 nên A = 6 ⋅ 6 − 1 = 30 .