18 Bài tập Phép cộng, phép trừ phân thức đại số (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

18 câu · Đề theo bài

Câu 1

Với

B \neq 0

, kết quả của phép cộng

\frac{A}{B} + \frac{C}{B}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Thực hiện phép tính sau:

\frac{x^{2}}{x + 2} - \frac{4}{x + 2} (x \neq - 2)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Tìm phân thức A thỏa mãn

\frac{x + 2}{3 x + 5} - A = \frac{x - 1}{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Phép tính

\frac{3 x + 21}{x^{2} - 9} + \frac{2}{x + 3} - \frac{3}{x - 3}

có kết quả là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Cho A =

\frac{2x - 1}{{6x}^{2} - 6x} - \frac{3}{{4x}^{2} - 4}

. Phân thức thu gọn của A có tử thức là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Tìm phân thức A thỏa mãn:

\frac{x - 1}{x^{2} - 2x} + A = \frac{- x - 1}{x^{2} - 2x}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Giá trị của biểu thức A =

\frac{5}{2x} + \frac{2x - 3}{2x - 1} + \frac{{4x}^{2} + 3}{{8x}^{2} - 4x}

với

x = \frac{1}{4}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Tìm x, biết:

\frac{2}{x + 3} + \frac{3}{x^{2} - 9} = 0 (x \neq \pm 3)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Tính tổng sau: A =

\frac{1}{1 . 2} + \frac{1}{2 . 3} + \frac{1}{3 . 4} + ... + \frac{1}{99 . 100}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Cho 3y – x = 63. Tính giá trị của biểu thức A =

\frac{x}{y - 2} + \frac{2x - 3y}{x - 6}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Rút gọn biểu thức A =

\frac{3}{2 x^{2} + 2 x} + \frac{|2 x - 1|}{x^{2} - 1} - \frac{2}{x}

biết

x > \frac{1}{2}; x \neq 1

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Rút gọn biểu thức A =

\frac{ab}{(b - c) (c - a)}

\frac{bc}{(c - a) (a - b)}

\frac{ac}{(a - b) (b - c)}

ta được:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A =

\frac{x^{3}}{x - 1} - \frac{x^{2}}{x + 1} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Cho a, b, c thỏa mãn abc = 2023. Tính giá trị biểu thức sau:

A = $\frac{2023a}{ab + 2023a + 2023} + \frac{b}{bc + b + 2023} + \frac{c}{ac + 1 + c}$

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Cho

\frac{x^{2}}{y + z} + \frac{y^{2}}{x + z} + \frac{z^{2}}{x + y} = 0

và

x + y + z \neq 0

. Tính giá trị của biểu thức

A = $\frac{x}{y + z} + \frac{y}{x + z} + \frac{z}{x + y}$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Một công ty may mặc phải sản xuất 10 000 sản phẩm trong ngày. Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được 80 sản phẩm.

a) Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là $\frac{10 000}{x}$ (sản phẩm).
b) Số lượng sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày $\frac{10 080}{x}$ (sản phẩm).
c) Số sản phầm làm thêm trong một ngày là $\frac{80 x + 10 000}{x (x - 1)}$ (sản phẩm).
d) Với thì số sản phẩm làm thêm trong một ngày lớn hơn 20 sản phẩm.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng

Câu 17

Tính giá trị của biểu thức

P = \frac{25 x^{2} - 1}{1 - 5 x} + \frac{5 x y - 15 x + y - 3}{y - 3}

với

x \neq \frac{1}{5}, y \neq 3

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0 Ta có: P = 25 x 2 − 1 1 − 5 x + 5 x y − 15 x + y − 3 y − 3 với x ≠ 1 5 , y ≠ 3 . = 5 x − 1 5 x + 1 1 − 5 x + 5 x y − 3 + y − 3 y − 3 = − 5 x + 1 + y − 3 5 x + 1 y − 3 = − 5 x + 1 + 5 x + 1 = − 5 x − 1 + 5 x + 1 = 0

Câu 18

Tính giá trị của biểu thức

A = \frac{x + 4}{2 x + 4} - \frac{x - 2}{x^{2} - 4}

với

x \neq \pm 2.

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0,5 Với x ≠ ± 2 , ta có: A = x + 4 2 x + 2 − x − 2 x − 2 x + 2 = x + 4 2 x + 2 − 1 x + 2 = x + 4 − 2 2 x + 2 = x + 2 2 x + 2 = 1 2 = 0,5.