18 Bài tập Phân thức đại số - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

Câu 1

Biểu thức nào sau đây không là phân thức đại số?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Với điều kiện nào của x thì phân thức

\frac{5 x - 7}{x^{2} - 9}

có nghĩa?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức

\frac{{5x}^{2} y^{3}}{3}

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức

\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}

có giá trị bằng 0?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Tìm đa thức M thỏa mãn:

\frac{M}{2x - 3} = \frac{{6x}^{2} + 9x}{{4x}^{2} - 9} (x \neq \pm \frac{3}{2})

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Điều kiện để phân thức

\frac{2 x - 5}{3} < 0

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Giá trị lớn nhất của phân thức A =

\frac{16}{x^{2} - 2 x + 5}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho a > b > 0. Chọn câu đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Phân thức

\frac{x^{2} - 7x + 12}{x^{2} - 6x + 9}

(với x ≠ 3) bằng với phân thức nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Mẫu thức chung của các phân thức

\frac{5}{2 (x - 3)}, \frac{7}{{(x - 3)}^{3}}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Quy đồng mẫu thức các phân thức

\frac{1}{x}, \frac{2}{y}, \frac{3}{z}

ta được:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức

\frac{1}{2 - x}, \frac{2x + 1}{{(x - 2)}^{2}}, \frac{{3x}^{2} - 1}{x^{2} + 4x + 4}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức

\frac{5}{3 x + 2}

có giá trị là một số nguyên?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Cho các phân thức

\frac{2x}{3 - 3x}; \frac{5x - 4}{4x + 4}; \frac{x^{2} + x + 1}{2 (x^{2} - 1)}

• An nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 2(x² - 1)

• Bình nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 12(x−1)(x + 1).

Chọn câu đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Cho A =

\frac{x^{4} - x^{3} - x + 1}{x^{4} {+ x}^{3} {+ 3x}^{2} + 2x + 2}

. Kết luận nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Cho hình chữ nhật ABCD và hình vuông EFGH như hình bên dưới.

18 Bài tập Phân thức đại số (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

a) Diện tích hình vuông EFGH là $x^{2}$ , diện tích hình chữ nhật ABCD là 2xy.
b) Biểu thức biểu diễn tỉ số diện tích hình vuông và diện tích hình chữ nhật là $T = \frac{2 y}{x} .$
c) Điều kiện xác định của tỉ số diện tích hình vuông và diện tích hình chữ nhật là $x \neq 0.$
d) Giá trị của phân thức biểu diễn tỉ số diện tích hình vuông và diện tích hình chữ nhật tại x = 2; y = 8 là $\frac{1}{8} .$

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng

Câu 17

Giá trung bình của một chiếc áo sơ mi được một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức

C (x) = \frac{0, 002 x^{2} + 120 x + 1000}{x}

, trong đó x là số áo được sản xuất và C tính bằng nghìn đồng. Tính giá trị của C khi x = 1000.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 123 Với x = 1000, ta có: C 1 000 = 0 , 002.1 000 2 + 120.1 000 + 1000 1 000 = 123 (nghìn đồng).

Câu 18

Để loại bỏ x (tính theo %) chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính chi phí cần là

\frac{1, 7 x}{100 - x}

(tỉ đồng). Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu tỉ đồng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 15,3 Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là: 1 , 7.90 100 − 90 = 15 , 3 (tỉ đồng)

18 Bài tập Phân thức đại số (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18