13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 2 Kết nối tri thức có lời giải

13 câu · Đề ôn tập chương

Câu 1

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Chọn khẳng định đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Giá trị nào của x để phân thức

\frac{2 x - 5}{3} < 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Phân thức nào sau đây bằng với phân thức

\frac{x^{2} - 3 x}{9 - 3 x}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Cho

\frac{4 x^{2} + 3 x - 7}{A} = \frac{4 x + 7}{x + 3}

. Khi đó đa thức A là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Tính tổng sau:

A = \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + .... + \frac{1}{99 \cdot 100}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Kết quả của phép tính

\frac{4 x - 1}{3 x^{2} y} - \frac{7 x - 1}{3 x^{2} y}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Thương của phép chia

\frac{3 x^{4}}{25 y^{5}} : \frac{6 x^{2}}{5 y^{4}}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Giá trị của phân thức

\frac{x - 5}{2 x (x - 3)}

tại

x = 4

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Một tàu từ Hải Phòng tới Huế, sau đó nghỉ lại tại Huế 2 giờ trước khi quay trở lại Hải Phòng. Quãng đường từ Hải Phòng tới Huế là 660 km Vận tốc của dòng nước là 5km/h. Gọi vận tốc thực của tàu là x km/h.

a) Thời gian tàu đi xuôi dòng từ Hải Phòng tới Huế là $\frac{660}{x + 5}$ giờ.
b) Thời gian tàu đi ngược dòng từ Huế tới Hải Phòng là $\frac{660}{x - 5}$ giờ.
c) Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi tàu quay trở về Hải Phòng là $\frac{660}{x - 5} + \frac{660}{x + 5}$ giờ.
d) Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi tàu về tới Hải Phòng là 27 giờ khi vận tốc lúc ngược dòng của tàu là 50km/h

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

Câu 12

Kết quả của biểu thức

A = \frac{11 x - 4}{x - 1} + \frac{10 x + 4}{2 - 2 x}

bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 6 Ta có: A = 11 x − 4 x − 1 + 10 x + 4 2 − 2 x = 2 11 x − 4 2 x − 2 − 10 x + 4 2 x − 2 = 22 x − 8 − 10 x − 4 2 x − 2 = 12 x − 12 2 x − 2 = 12 x − 1 2 x − 1 = 6 .

Câu 13

Tính tổng các giá trị nguyên của x để

B = \frac{- 4 x}{2 x - 1}

đạt giá trị nguyên.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 1 Điều kiện xác định: 2 x − 1 ≠ 0 nên x ≠ 1 2 . Ta có: B = − 4 x 2 x − 1 = − 4 x + 2 − 2 2 x − 1 = − 2 2 x − 1 − 2 2 x − 1 = − 2 − 2 2 x − 1 . Để B = − 4 x 2 x − 1 đạt giá trị nguyên thì 2 2 x − 1 đạt giá trị nguyên. Suy ra 2 x − 1 ∈ Ư(2) hay 2 x − 1 ∈ − 2 ; − 1 ; 1 ; 2 . Suy ra x ∈ − 1 2 ; 0 ; 1 ; 3 2 . Mà theo đề, x ∈ ℤ nên các giá trị thỏa mãn là 0; 1. Vậy tổng các giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 0 + 1 = 1.