13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 1 Cánh diều có lời giải

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Kết quả của phép nhân

x (2 x^{2} + 1)

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Tích

(2 x - 3) (2 x + 3)

có kết quả bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Điền vào chỗ trống:

{(\frac{1}{2} x - y)}^{2} = \frac{1}{4} x^{2} - . ..... + y^{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Rút gọn biểu thức

{(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}

được kết quả là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Chọn khẳng định đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Giá trị của đa thức

x^{2} + 2 xy + y^{2}

tại

x = 9, y = 1

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Cho

2 x (3 x - 1) - 3 x (2 x - 3) = 11

. Kết quả của x bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Rút gọn biểu thức

x (x - y) - y (x + y) + x^{2} + y^{2}

ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đảy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức biểu diễn diện tích hình thang đó là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào luôn nhận giá trị dương:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Một bức tường hình thang có cửa số hình tròn với các kích thước như hình dưới đây. (Đơn vị: mét, lấy

π = 3, 14

)

13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 1 Cánh diều có lời giải (ảnh 10)

a)Diện tích toàn bộ bức tường là $\frac{3 a . h}{2} (m^{2})$ .
b)Diện tích phần cửa kính hình tròn là $2 π r^{2} (m^{2})$ .
c)Biểu thức biểu thị diện tích bức tường không tính phần cửa sổ là $S = \frac{3 a . h}{2} - 2 π r^{2} (m^{2})$ .
d)Khi $a = 2 (m), h = 3 (m), r = 0, 5 (m)$ thì diện tích bức tường hình thang lớn hơn 7 (m²)

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng

Câu 12

Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi số nhỏ nhất có giá trị bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 24 Gọi số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là x x ∈ ℕ . Vì đây là ba số tự nhiên liên tiếp nên ta có: x ; x + 1 ; x + 2 x ∈ ℕ . Vì tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 50 nên x + 1 x + 2 − x x + 1 = 50 . Suy ra x 2 + 3 x + 2 − x 2 − x = 50 2 x + 2 = 50 2 x = 48 x = 24 (thỏa mãn). Vậy số nhỏ nhất là 24.

Câu 13

Cho

x + y = 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A = x^{3} + y^{3} + x y

. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0,5 Ta có: Vì x + y = 1 nên y = 1 − x , thay vào A ta được: Do đó, giá trị nhỏ nhất của A = 0 , 5 khi x = 1 2 , y = 1 2 .