Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) – Đề 04 (có đáp án)

a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

⦁ Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ lượng xăng lớn hoặc hoặc bằng và nhỏ hơn là Do đó ý a) là đúng.

⦁ Ta có

Như vậy, khoảng tiêu thị xăng phổ biến nhất là từ đến dưới lít. Do đó ý b) là đúng.

⦁ Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ dưới lít xăng cho km là Do đó ý c) là sai.

⦁ Số chiếc xe tiêu thụ hết từ đến dưới lít xăng khi đi hết quãng đường  km là:

(chiếc xe).

Do đó ý d) là đúng.

a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

⦁ Ta có là góc nội tiếp chắn cung nhỏ   là hai góc nội tiếp chắn cung lớn Nên số đo khác Do đó ý a) là sai. ⦁ Ngũ giác đều nội tiếp đường tròn tâm nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  hay  là giao điểm ba đường trung trực của tam giác Do đó ý b) là đúng.

⦁ Có 4 tứ giác nội tiếp đường tròn là: Do đó ý c) là đúng.

⦁ Đường tròn đi qua ba điểm nên ngoại tiếp tam giác Như vậy đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng

Xét có (bất đẳng thức trong tam giác)

Như vậy, đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác   lớn hơn Do đó ý d) là đúng.

Từ bảng thống kê trên ta tính được tần số tương đối của hai đối tượng khác nhau nên dùng biểu đồ tần số tương đối ở dạng cột kép để biểu diễn dữ liệu.

Ta lập bảng tần số tương đối như sau:

Học lực	Tốt	Khá	Đạt
Học kì I
Học kì II

Biểu đồ tần số tương đối dạng cột kép:

Qua biểu đồ ta thấy, ở học kì II thì tỉ lệ học sinh có học lực Tốt tăng lên, tỉ lệ học sinh có học lực Khá và Đạt giảm xuống so với học kì I.

Kí hiệu là kết quả của phép thử, trong đó tương ứng là hai số trên thẻ được lấy ra ở lần thứ nhất và lần thứ hai.

Ta liệt kê tất cả kết quả của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Lần 1 Lần 2

Không gian mẫu của phép thử là:

Không gian mẫu có 16 phần tử.

Vì các thẻ số có cùng kích thước và vật liệu nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố đã cho là:

Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố đã cho.

Vậy xác suất của biến cố đã cho là:

Vì là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác nên

Do đó , nên hai tam giác là hai tam giác vuông có cùng cạnh huyền

Do đó đường tròn ngoại tiếp hai tam giác là đường tròn đường kính hay bốn điểm cùng nằm trên đường tròn đường kính

Vậy tứ giác là tứ giác nội tiếp.

Đường tròn tâm nội tiếp tam giác nên là các đường phân giác của tam giác.

Do đó .

Ta có: . (1)

(2)

Xét có là góc ngoài tại đỉnh nên (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra (4)

Tứ giác là tứ giác nội tiếp nên (hai góc nội tiếp cùng chắn cung (5)

Chứng minh tương tự câu 1, ta có tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính

Do đó (hai góc nội tiếp cùng chắn cung (6)

Từ (4), (5), (6) ta có .

Mà nên hay ba điểm thẳng hàng.