Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) – Đề 01 (có đáp án)

a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

⦁ Trong các số liệu đã cho, có 4 giá trị khác nhau là: 0; 1; 2; 4. Do đó ý a) là đúng.

⦁ Trong các số liệu đã cho, không có giá trị 8. Do đó ý b) là sai.

⦁ Tần số của tấm gốm có 0; 1; 2; 4 lỗi lần lượt là: 12; 8; 8; 2.

Như vậy, tần số của tấm gốm có trên 3 lỗi (hay trong trường hợp này chính là tần số của tấm gốm có 4 lỗi) là: 2. Do đó ý c) là đúng.

⦁ Tần số tương đối của các tấm gốm không bị lỗi là:  Do đó ý d) là sai.

a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

⦁ Do nên là các tam giác vuông có cạnh huyền Suy ra đường tròn ngoại tiếp các tam giác là đường tròn đường kính Như vậy, tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính Do đó ý a) là đúng. ⦁ Vì tam giác nội tiếp đường tròn nên tâm là giao điểm ba đường trung trực của tam giác Do đó ý b) là sai.

⦁ Tứ giác nội tiếp đường tròn nên . Do đó ý c) là sai.

⦁ Tam giác vuông tại và tam giác vuông tại nên các điểm nằm trên đường tròn đường kính Như vậy tam giác nội tiếp đường tròn đường kính khi đó bán kính đường tròn này là Do đó ý d) là đúng.

Trong 26 số liệu thống kê có 5 giá trị khác nhau là:

Các giá trị  lần lượt có tần số là:

Các giá trị  lần lượt có tần số tương đối là:

   

 

Bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó như sau:

Số bàn thắng trong một trận đấu	0	1	2	3	4	Cộng
Tần số tương đối (%)	38,5	11,5	11,5	30,8	7,7	100

Biểu đồ tần số tương đối hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê đó như sau:

Đánh số các bạn nam lần lượt là

Đánh số các bạn nữ lần lượt là

Để biến cố xảy ra thì trong hai bạn được chọn phải có 1 số lẻ và một số chẵn.

Bạn thứ nhất  Bạn thứ hai	1	2	3	4	5	6
1
2
3
4
5
6

Vì một bạn không thể được chọn 2 lần nên các ô bị gạch trong bảng không có khả năng xảy ra.

Không gian mẫu của phép thử là .

Không gian mẫu của phép thử có 30 phần tử.

Vì khả năng được chọn của các bạn là như nhau nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Có 18 kết quả thuận lợi cho biến cố là  

Vậy xác suất của biến cố là .

Xét đường tròn có là đường kính nên (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Xét đường tròn có là đường kính nên (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Do đó

Suy ra ba điểm thẳng hàng.

Chứng minh tương tự như trên, ta có  

Tứ giác nội tiếp đường tròn nên (hai góc nội tiếp cùng chắn cung  

Tứ giác nội tiếp đường tròn nên (hai góc nội tiếp cùng chắn cung

Tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính nên (hai góc nội tiếp cùng chắn cung hay .

Từ đó suy ra hay là tia phân giác của góc

Chứng minh tương tự, ta có hay là tia phân giác của góc

Xét tam giác có và là hai đường phân giác của tam giác, chúng cắt nhau tại nên là tâm đường tròn nội tiếp tam giác