Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) – Đề 5 (có đáp án)

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Cho phương trình $2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0$  với m là tham số,  $m\ne \frac{3}{2}.$

b) Phương trình luôn có hai nghiệm $x_1,x_2$  với mọi $m\ne \frac{3}{2}.$

c) Tổng và tích hai nghiệm của phương trình lần lượt là $x_1+x_2=\frac{2m-1}{2};x_1{x}_2=\frac{m-1}{2}.$

d) Có một giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$  thoả mãn $4x_1^2+2x_1{x}_2+4x_2^2=1.$

Một quầy hàng A đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình nón với kích thước như hình vẽ.  

Quầy hàng B đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình trụ có đáy và chiều cao bằng với loại hộp hình nón mà quầy A đã dùng. Biết giá 1 hộp bắp rang bơ của quầy A và quầy B bán lần lượt là 50 000 đồng và 100  đồng.

d) Bạn An nên mua bắp rang bơ ở quầy B để có lợi hơn.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Câu 15. Tập hợp A có 30 số chẵn và một số số lẻ. Bạn An chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp A. Biết rằng xác suất của biến cố “Chọn được số chia hết cho 2” là  Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Cho đường thẳng $\left(d\right):y=2\mathrm{mx}+2m-3(m$ là tham số) và parabol $\left(P\right):y=x^2$  . Hỏi có bao nhiêu giá trị của  m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P)?

Cho bát giác đều ABCDEFGH có tâm O. Hỏi phép quay thuận chiều tâm O góc bao nhiêu độ để biến điểm D của bát giác đều ABCDEFGH thành điểm G?

Một bình hình trụ có đường kính đáy $1\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}dm,}$  chiều cao $0,8\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}dm}$  bên trong có chứa viên bi hình cầu có bán kính $3\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm.}$  Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)