Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) – Đề 1 (có đáp án)

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Cho phương trình $x^2+\left(m+2\right)x+m-1=0$ .

a)  Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.

b) Phương trình luôn có hai nghiệm $x_1,x_2$   với mọi $m.$

c) Tổng và tích hai nghiệm của phương trình lần lượt là $x_1+x_2=m+2;x_1{x}_2=m-1.$

d) Không có giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$  thoả mãn ${x^2}_1-x_1+{x^2}_2-x_2=6.$

Cho hình bên là một thúng gạo vun đầy. Thúng có dạng nửa hình cầu với đường kính 50 cm phần gạo vun lên có dạng hình nón cao 15 cm

 

a) Thể tích hình cầu có bán kính đáy R  , được tính bằng công thức: $V=\frac{4}{3}{\mathrm{\pi R}}^3.$

Cho parabol $\left(P\right):y=x^2$  và đường thẳng $\left(d\right):y=\left(m-1\right)x+m+4(m$ là tham số). Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để d cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Cho ngũ giác đều MNPQR có tâmO. Hỏi có bao nhiêu phép quay $\alpha °\left(0°\le \alpha °\le 360°\right)$  tâm O biến ngũ giác đều MNPQR thành chính nó?

Bài 2. (1,5 điểm) Cho đường tròn $\left(O;R\right)$ . Từ A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O) Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kỳ ( M khác A)  kẻ cát tuyến MNP. Gọi K là trung điểm của NP kẻ tiếp tuyến MB. Kẻ $\mathrm{AC}\perp \mathrm{MB},\mathrm{BD}\perp \mathrm{AM}\left(C\in \mathrm{MB},D\in \mathrm{AM}\right).$  Gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.