Câu 1
Theo định nghĩa, nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K, thì mối quan hệ nào sau đây là đúng với mọi x thuộc K?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Ôn Tập Cuối Chương 4
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 3
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a, b]. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Tính tích phân I = ∫₀¹ (3x² + 2) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x² + 1, trục hoành, và hai đường thẳng x = 0, x = 1 được tính bởi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 6
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = eˣ + 2x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 7
Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2√x, trục hoành, và đường thẳng x = 1 quanh trục Ox là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 8
Cho ∫₁² f(x)dx = 5 và ∫₁² g(x)dx = -2. Tính I = ∫₁² [f(x) – g(x)] dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 9
Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 10 – 2t (m/s). Quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian từ t = 1 đến t = 3 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 10
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 1/sin²(x) biết rằng F(π/4) = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Biết ∫₀³ f(x)dx = 9. Tính tích phân J = ∫₀³ [2f(x) – 3x²] dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 12
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x² – 4x và trục hoành là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Một vật thể có đáy là hình elip với độ dài trục lớn bằng 10, trục nhỏ bằng 8. Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục lớn, ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích vật thể là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 14
Tính tích phân I = ∫₀^(π/2) x.cos(x) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 15
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x² và đường thẳng y = 4 quanh trục tung (Oy) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a(t) = -3 (m/s²). Quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 17
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x³ – x và y = 3x là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 18
Tính tích phân I = ∫₁ᵉ (ln(x)/x) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 19
Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x.eˣ, trục hoành, và đường thẳng x = 1 quanh trục Ox là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x.√(1+x²), trục hoành và đường thẳng x=√3 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 21
Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) = (x-1)/x² và F(1) = 2. Tính F(e).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 22
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = cosx, trục hoành, và các đường thẳng x = 0, x = π là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Cho I = ∫₀¹ (2x-1)eˣ dx = a.e + b. Tính giá trị của a + b.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 24
Thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h. Nếu xem đáy là thiết diện tại gốc x=0 và mặt trên là thiết diện tại x=h, thể tích của nó được tính bằng tích phân:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 25
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = |x² – 1| và y=3 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 26
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x² và y = x+2. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục Ox là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 27
Cho f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên [-a, a]. Nếu ∫₀ᵃ f(x) dx = k thì ∫₋ᵃᵃ f(x) dx bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 28
Một cổng chào có dạng Parabol y = -x² + 4x (với x, y tính bằng mét). Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh nằm trên trục hoành và hai đỉnh còn lại nằm trên parabol. Diện tích lớn nhất của tấm phông này là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 29
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y=√x, y = 6-x và trục hoành. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 30
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x² và y = m (m > 0). Quay (H) quanh trục Oy ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng 8π. Giá trị của m là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B