Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Để tính phương sai của một mẫu số liệu ghép nhóm, bước đầu tiên cần làm là gì?

Độ lệch chuẩn của một mẫu số liệu được tính bằng cách nào?

Giá trị đại diện của nhóm [20; 30) là:

Cho hai mẫu số liệu. Mẫu số liệu nào được coi là có mức độ phân tán thấp hơn (đồng đều hơn)?

Trong công thức tính phương sai: S² = (1/n) * [Σ(nᵢcᵢ²)] – x̄², đại lượng x̄ là gì?

Đơn vị của độ lệch chuẩn là:

Cho bảng tần số ghép nhóm về thời gian chạy 100m (giây) của một nhóm vận động viên:

Dựa vào bảng số liệu ở Câu 7, số trung bình của mẫu số liệu trên là:

Một mẫu số liệu có phương sai là 9. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó là:

Nếu phương sai của một mẫu số liệu bằng 0, điều đó có nghĩa là:

Cho bảng tần số ghép nhóm: [0; 4) – 5; [4; 8) – 10; [8; 12) – 5.
Số trung bình của mẫu số liệu là:

Dựa vào bảng số liệu ở Câu 12, phương sai của mẫu số liệu là:

Dựa vào kết quả ở Câu 13, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

Nếu cộng thêm 10 vào tất cả các giá trị của một mẫu số liệu thì độ lệch chuẩn của mẫu mới sẽ:

So sánh điểm thi của hai môn học: Môn Toán có điểm trung bình là 7.5 với độ lệch chuẩn là 1.2. Môn Lý có điểm trung bình là 7.5 với độ lệch chuẩn là 2.1. Kết luận nào đúng?

Cho bảng số liệu về doanh thu (triệu đồng) của một cửa hàng trong 20 ngày:
[2; 4) – 4 ngày; [4; 6) – 10 ngày; [6; 8) – 6 ngày.
Phương sai của mẫu số liệu trên là:

Một mẫu số liệu có độ lệch chuẩn là 0.5. Phương sai của mẫu này là:

Việc sử dụng giá trị đại diện để tính các số đặc trưng cho mẫu ghép nhóm sẽ dẫn đến kết quả:

Cho hai máy A và B sản xuất một loại chi tiết máy. Đo đường kính của 100 chi tiết từ mỗi máy thu được kết quả:
– Máy A: Số trung bình 10 cm, độ lệch chuẩn 0.1 cm.
– Máy B: Số trung bình 10 cm, độ lệch chuẩn 0.05 cm.
Máy nào sản xuất ổn định (đồng đều) hơn?

Nếu nhân tất cả các giá trị của một mẫu số liệu với -2 thì phương sai của mẫu mới sẽ:

Giá trị đại diện của nhóm [a; b) được tính bằng công thức:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (cm) của học sinh:
[150; 155) – 5; [155; 160) – 12; [160; 165) – 18; [165; 170) – 10; [170; 175) – 5.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần với giá trị nào nhất?

Trong thống kê, đại lượng nào thường được sử dụng để đánh giá “rủi ro” của một khoản đầu tư tài chính?

Một bộ pin có tuổi thọ trung bình là 500 giờ với độ lệch chuẩn là 20 giờ. Một bộ pin khác có tuổi thọ trung bình 450 giờ với độ lệch chuẩn là 10 giờ. Nhận định nào sau đây hợp lý nhất?

Cho bảng tần số ghép nhóm có số trung bình là 10. Giá trị đại diện của nhóm thứ i là cᵢ và tần số là nᵢ. Tổng Σnᵢ(cᵢ – 10) bằng bao nhiêu?

Nếu một nhóm trong mẫu số liệu ghép nhóm có tần số bằng 0 thì khi tính phương sai, nhóm đó:

Thống kê cân nặng (kg) của 40 quả sầu riêng trong một vườn cây được cho bởi bảng sau, với m là số nguyên dương:
[2; 3) – 10; [3; 4) – m; [4; 5) – (20 – m); [5; 6) – 10.
Tìm giá trị của m để phương sai của mẫu số liệu này là nhỏ nhất.

Một người khảo sát mức lương khởi điểm (triệu đồng) của 50 sinh viên mới ra trường và thu được độ lệch chuẩn là 2.5 triệu đồng. Sau đó, người này phát hiện đã nhập sai một số liệu: thay vì 8 triệu, đã nhập là 18 triệu. Sau khi sửa lại số liệu này, độ lệch chuẩn mới của mẫu số liệu sẽ:

Cho một mẫu số liệu ghép nhóm có n nhóm. Nếu tất cả các giá trị trong mẫu đều tăng thêm a đơn vị và sau đó nhân với hằng số b > 0, thì độ lệch chuẩn mới (S_mới) liên hệ với độ lệch chuẩn cũ (S_cũ) theo công thức nào?