Câu 1
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình (x – 1)² + (y + 3)² + z² = 16. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 bài 3 Phương trình mặt cầu
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Phương trình mặt cầu có tâm I(2; -1; 3) và bán kính R = 5 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Điều kiện để phương trình x² + y² + z² – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 là phương trình của một mặt cầu là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 4; -2) và bán kính R = 3. Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 6
Mặt cầu (S) có đường kính là đoạn thẳng AB với A(1; 2; 3) và B(3; 0; 1). Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 7
Phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và bán kính R = 2 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Mặt cầu (S): x² + y² + z² – 4x + 2y – 6z + 5 = 0 có bán kính bằng bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào mô tả đúng định nghĩa mặt cầu tâm I, bán kính R?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 10
Phương trình mặt cầu có tâm I(-1; 2; 0) và đi qua điểm A(1; 1; 2) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 11
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x² + y² + z² – 2(m+1)x + 2my – 4z + 5m² + 1 = 0 là phương trình của một mặt cầu.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 12
Phương trình mặt cầu có tâm I(1; -3; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Cho mặt cầu (S): (x-1)² + y² + (z+2)² = 9. Giao tuyến của (S) với mặt phẳng (Oxz) là một đường tròn có bán kính bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 14
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) và D(2; 2; 1).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 15
Vị trí tương đối của mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y – 2z – 3 = 0 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 16
Phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A(1; 2; -1) và B(2; 1; 3) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Cho mặt cầu (S): (x-1)² + (y-2)² + (z-3)² = 25 và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 2 = 0. Bán kính của đường tròn giao tuyến là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 18
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2; 4; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 5 = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 19
Tìm tọa độ tâm I của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng 2x – 2y – z + 9 = 0 và mặt cầu x² + y² + z² – 6x + 4y – 2z – 11 = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 20
Cho hai điểm A(2; 0; 0) và B(0; 4; 0). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 21
Mặt cầu (S) đi qua điểm A(1;2;-4) và có tâm là gốc tọa độ O. Phương trình của (S) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 22
Cho điểm I(1; 1; -2) và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 5 = 0. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 23
Cho mặt cầu (S): (x-1)² + (y-2)² + (z-3)² = 1. Điểm M nào sau đây nằm ngoài mặt cầu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 24
Cho mặt cầu (S) x²+y²+z² – 2x + 4y + 2z + 5 = 0. Diện tích của mặt cầu (S) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 25
Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có bán kính là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C