Câu 1
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số: x = 1 + 2t, y = 3 – t, z = 4t. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 bài 2 Phương trình đường thẳng trong không gian
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Một đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u = (-1; 2; 5). Vectơ nào sau đây cũng là một vectơ chỉ phương của d?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 3
Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương u = (4; 3; 5) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d: (x-1)/2 = (y+1)/1 = z/(-3)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương u = (0; -1; 2) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Định nghĩa nào về vectơ chỉ phương của đường thẳng d là đúng nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Trong không gian Oxyz, vectơ chỉ phương của trục Oy là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 8
Cho hai đường thẳng d₁ có vectơ chỉ phương u₁ = (2; 4; -2) và d₂ có vectơ chỉ phương u₂ = (-1; -2; 1). Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 9
Điều kiện để hai đường thẳng có vectơ chỉ phương lần lượt là a và b vuông góc với nhau là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; -2; 3) và B(3; 0; 0) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 11
Cho đường thẳng d: x = 2 + t, y = 1 – 2t, z = 3 + t và điểm M(1; 3; 2). Điểm M có thuộc đường thẳng d không?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 12
Tìm giao điểm của hai đường thẳng d₁: x = 1 + t, y = 2 + 2t, z = 3 + 3t và d₂: x = 3 – 2s, y = -2 + s, z = 4 – s.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 13
Tính góc giữa hai đường thẳng d₁: x/1 = (y-1)/(-1) = z/2 và d₂: (x+1)/(-1) = (y-1)/1 = (z-2)/1.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 14
Cho hai đường thẳng d₁: x = 1 + at, y = t, z = -1 + 2t và d₂: x = 1 – s, y = 2 + 2s, z = 3 – s. Tìm giá trị của a để d₁ và d₂ vuông góc.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 15
Vị trí tương đối của hai đường thẳng d₁: (x-1)/1 = y/2 = (z+1)/(-1) và d₂: (x-2)/1 = (y-2)/2 = z/(-1) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm P(1; 2; -4) và Q(5; 4; 2)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x = 2 – t, y = 5, z = 1 + 2t. Đường thẳng này không có dạng phương trình chính tắc vì:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 18
Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình lần lượt là (x-1)/2 = y/1 = z/3 và 2x + y – z – 5 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 19
Tìm giá trị của m để hai đường thẳng d₁: (x-1)/2 = y/(-3) = (z+2)/1 và d₂: x = 2+t, y = -1+mt, z = 3-t song song.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 20
Cho hai đường thẳng d₁: x = t, y = 1+2t, z=2-t và d₂: x=1+s, y=3+2s, z=1-s. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 21
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(2; -1; 3) lên đường thẳng d có phương trình (x+1)/3 = (y-2)/(-2) = z/1.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 22
Góc giữa đường thẳng d: x=0, y=1+t, z=2-t và mặt phẳng (Oxy) bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 23
Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;3;1), C(2;0;0). Một đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Vectơ chỉ phương của d là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Cho đường thẳng d: x=1-t, y=2, z=t và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Mệnh đề nào đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d₁: x=t, y=1-t, z=2+t và d₂: x=2-s, y=3, z=s. Khoảng cách giữa hai đường thẳng này là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A