13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 (có đáp án)

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Cho hàm số f (x) liên tục trên

ℝ

và có

\int_{0}^{2} f (x) d x = 9; \int_{2}^{4} f (x) d x = 4.

Tính

I = \int_{0}^{4} f (x) d x .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a;b] và F(x) là nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây là sai ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Cho hàm số f(x) liên tục trên

ℝ

, có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng?

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 (có đáp án) (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên

ℝ

. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

. Khi đó,

\int_{0}^{2} (f (x) + 1) d x

có giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, đường thẳng x = a và đường thẳng x = b. Khi đó diện tích S của hình phẳng D được tính theo công thức

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = \sin x

và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm M(0;1). Tính

F (\frac{π}{2}) .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Tích phân

\int_{1}^{2} 2 x d x

có giá trị là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = 3 \cos x + \frac{1}{x^{2}}

trên

(0; + \infty)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Cho hàm số f(x) liên tục trên

ℝ

. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = f (x), y = 0, x = - 1, x = 2

(như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 (có đáp án) (ảnh 2)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cho hàm số

f (x) = x^{2} + 2 x

và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x).

a) $\int_{1}^{3} f (x) d x = F (3) - F (1)$ .
b) Nếu F(0)=1 thì $F (2) = \frac{25}{3}$ .
c) Nếu $\int_{0}^{2} k f (x) d x = 2$ thì $k = \frac{3}{10}$ .
d) Biết $\int_{1}^{3} \frac{f (x)}{x^{2}} d x = a + a \ln b$ , $a, b \in ℤ$ . Khi đó: $3 a - 5 b = - 8$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai

Câu 12

Đáp án do AI giải

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong

y = \sqrt{e^{x} + 1}

, trục hoành và các đường thẳng x=1, x=2. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 547,9

Câu 13

Đáp án do AI giải

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/ thì gặp chướng ngại vật, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc

v (t) = - 2 t + 10 (m / s)

, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường (m) ô tô di chuyển được trong giây cuối cùng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 1