Câu 1
Trong không gian 
, cho 
và 
. Vectơ 
có tọa độ là:
, cho và . Vectơ có tọa độ là:Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời bài tập cuối chương II
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Trong không gian cho hệ trục tọa độ , cho 
. Tọa độ của vectơ 
là:
, cho . Tọa độ của vectơ là:Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ 
cho hai điểm 
và 
. Tìm tọa độ trung điểm 
của đoạn thẳng 
.
cho hai điểm và . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng .Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 4
Trong không gian cho tam giác 
với 
. Tọa độ trọng tâm 
của tam giác là:
cho tam giác với . Tọa độ trọng tâm của tam giác là:Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Trong không gian với hệ tọa độ góc giữa hai vectơ 
và 
là:
góc giữa hai vectơ và là:Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 6
Trong hệ tọa độ , cho 
và 
. Tính 
.
, cho và . Tính .Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Cho điểm 
thỏa mãn 
. Tọa độ điểm là:
thỏa mãn . Tọa độ điểm là:Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 8
Trong không gian với hệ tọa độ , cho 
. Tìm 
sao cho tích vô hướng 
.
, cho . Tìm sao cho tích vô hướng .Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 9
Trong không gian cho các vectơ 
với 
là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của để 
.
cho các vectơ với là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của để .Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 10
: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , tam giác với 
. Diện tích của tam giác bằng:
, tam giác với . Diện tích của tam giác bằng:Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp 
có 
với 
. Độ dài đoạn thẳng 
là:
, cho hình hộp có với . Độ dài đoạn thẳng là:Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 12
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm 
và 
. Tìm tọa độ điểm 
sao cho tứ giác 
là hình bình hành.
, cho ba điểm và . Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành.Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 13
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm 
. Điểm thuộc đoạn sao cho 
, tọa độ điểm là:
, cho hai điểm . Điểm thuộc đoạn sao cho , tọa độ điểm là:Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 14
Biết 
khác 
và vuông góc với cả hai vectơ 
. Khẳng định nào đúng?
khác và vuông góc với cả hai vectơ . Khẳng định nào đúng?Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 15
Trong không gian với hệ tọa độ , cho 
, 
và 
. Trên mặt phẳng 
, điểm nào dưới đây cách đều ba điểm 
.
, cho , và . Trên mặt phẳng , điểm nào dưới đây cách đều ba điểm .Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ 
. Tìm tất cả giá trị của để góc giữa 
bằng 
.
, cho vectơ . Tìm tất cả giá trị của để góc giữa bằng .Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 17
Cho biết máy bay 
đang bay với vectơ vận tốc 
(đơn vị: 
). Máy bay 
bay cùng hướng và có tốc độ gấp 1,5 lần tốc độ của máy bay . Tính tốc độ của máy bay .
đang bay với vectơ vận tốc (đơn vị: ). Máy bay bay cùng hướng và có tốc độ gấp 1,5 lần tốc độ của máy bay . Tính tốc độ của máy bay .Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 18
Trong không gian , cho các vectơ 
và 
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để góc giữa hai vectơ 
và 
là góc tù?
, cho các vectơ và . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để góc giữa hai vectơ và là góc tù?Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 19
Trong không gian tọa độ , cho ba điểm 
. Tọa độ chân đường phân giác trong góc của tam giác là:
, cho ba điểm . Tọa độ chân đường phân giác trong góc của tam giác là:Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 20
Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hình thang vuông tại và . Ba định 
. Hình thang có diện tích bằng 
. Giả sử đỉnh 
, tìm mệnh đề đúng?
cho hình thang vuông tại và . Ba định . Hình thang có diện tích bằng . Giả sử đỉnh , tìm mệnh đề đúng?Đáp án và lời giải
Đáp án: B