Câu 1
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (2; -3; 1) và b = (0; 5; -2). Tọa độ của vectơ a + b là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 3 Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = (1; 0; -4). Tọa độ của vectơ -3u là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = (1; -1; 2) và vectơ b = (3; 1; 0). Tích vô hướng của a và b là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Trong không gian Oxyz, cho vectơ v = (4; -3; 0). Độ dài của vectơ v là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 5
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (x; 2; -1) và v = (2; -3; 0). Tìm x để hai vectơ u và v vuông góc với nhau.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 6
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1) và B(5; 0; 0). Độ dài đoạn thẳng AB là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 7
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; -2; 3) và N(3; 4; -1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;1), B(2;0;3), C(0;5;2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 9
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = (1; 2; 2), b = (0; -1; 3), c = (4; -3; 5). Tọa độ của vectơ u = a + 2b – c là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 10
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(2; 3; -1), C(4; 5; 0). Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 11
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (2; -1; 1) và v = (-1; 3; 2). Góc giữa hai vectơ u và v gần bằng giá trị nào nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 12
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(1;1;1). Tam giác ABC là tam giác gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;1;4), B(-2;2;-6), C(6;0;-1). Chu vi của tam giác ABC là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 14
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; m; -1), B(3; 1; m). Tìm m để đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 15
Một lực F = (3; 5; -1) (N) tác động lên một vật làm vật dịch chuyển một đoạn d = (2; 1; 4) (m). Công sinh bởi lực F là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; -4; -6). Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 17
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;5), B(3;4;6), C(1;0;m). Tìm m để tam giác ABC vuông tại B.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 18
Trong không gian Oxyz, cho điểm M nằm trên trục Oz cách đều hai điểm A(1; 2; 4) và B(3; 0; 2). Tọa độ của M là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 19
Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = (√2; 1; -1). Tính cosin của góc tạo bởi vectơ u và trục Ox (có vectơ đơn vị là i = (1; 0; 0)).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Cho hình bình hành ABCD có A(1;0;2), B(-1;3;4), C(2;-1;5). Tọa độ đỉnh D là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 21
Cho |vectơ u| = 2, |vectơ v| = 5, góc giữa u và v là 60°. Tính |vectơ u + vectơ v|.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 22
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;1), B(2;1;2). Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho tam giác ABM vuông tại M.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;2), B(3;1;0), C(-1;1;4). Diện tích của tam giác ABC là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 24
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; 1), B(1; 2; 2), C(1; 1; 3). Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BC là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 25
Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = (3; 4; 0). Vectơ đơn vị cùng hướng với u là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 26
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Đặt hệ trục tọa độ sao cho A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A'(0;0;a). Tích vô hướng của hai vectơ AC và B’D’ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 27
Cho ba vectơ a=(1;1;0), b=(1;-1;2), c=(2;2;m). Tìm m để ba vectơ đồng phẳng.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 28
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 2; -1), B(3; 0; 3) và C(2; 4; 1). Tọa độ chân đường phân giác trong của góc A là điểm D có tọa độ:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 29
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 5; 1) và B(-1; 3; 5) và đường thẳng d có phương trình tham số x = t, y = 2-t, z = 3+2t. Tìm tọa độ điểm M trên d sao cho biểu thức P = MA² + MB² đạt giá trị nhỏ nhất.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 30
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1), D(4; 1; 0). Tọa độ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A