Trắc Nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tính đơn điệu

Câu 1

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên K. Nếu

f^{'} (x) > 0

với mọi

x

thuộc K thì hàm số

y = f (x)

…

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung

Dựa vào đồ thị của hàm số

y = f (x)

trong hình dưới đây, hàm số đồng biến trên khoảng nào?
(Mô tả hình vẽ: Đồ thị có dạng chữ N, đi lên đến

x = 1

rồi đi xuống đến

x = 5

, sau đó đi lên)

A $(1; 5)$
B $(- \infty; 5)$
C $(- \infty; 1)$ và $(5; + \infty)$
D $(1; + \infty)$

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 3

Hàm số

y = - x^{3} + 3 x^{2} -1

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Hàm số

y = \frac{x + 2}{x - 1}

nghịch biến trên các khoảng nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

x	−∞-\infty		1		3		+∞+\infty
f'(x)		–	0	+	0	–
f(x)	+∞+\infty	↘	2	↗	6	↘	−∞-\infty

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định

R

của nó?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Tìm tất cả các giá trị của tham số *m* để hàm số

y = x^{3} -3 x^{2} + m x -1

đồng biến trên

R

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = x^{2} (x - 1) (x + 2)^{3}

. Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên khoảng nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

(a; b)

và có điểm

x_{0} \in (a; b)

. Nếu tồn tại một khoảng

(c; d) \subset (a; b)

chứa

x_{0}

sao cho

f (x) < f (x_{0})

với mọi

x \in (c; d) ∖ {x_{0}}

, thì

x_{0}

được gọi là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số là:
(Mô tả hình vẽ: Đồ thị có điểm cực đại tại

(1; 5)

và cực tiểu tại

(4; 1)

)

A1
B4
C5

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 11

Nếu hàm số

y = f (x)

có

f^{'} (x)

đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm

x_{0}

thì hàm số:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Hàm số

y = x^{3} -3 x + 1

có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

y = x^{4} -4 x^{2} + 3

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Giá trị cực đại của hàm số

f (x) = 2 x^{3} -9 x^{2} -24 x + 1

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

y = x^{3} -3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x

đạt cực đại tại

x = 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm là

f^{'} (x) = x (x - 1)^{2} (x - 2)^{3}

. Hàm số

y = f (x)

có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây là sai?

x	−∞-\infty		0		2		+∞+\infty
f'(x)		+	0	–	0	+
f(x)	−∞-\infty	↗	2	↘	-2	↗	+∞+\infty

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị của đạo hàm

f^{'} (x)

như hình vẽ. Hàm số

y = f (x)

đạt cực tiểu tại điểm nào?
(Mô tả hình vẽ: Đồ thị

f^{'} (x)

cắt trục Ox tại

x = - 2, x = 1, x = 4

)

A $x = - 2$
B $x = 1$
C $x = 4$
DKhông có điểm cực tiểu.

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 20

Từ đồ thị của

f^{'} (x)

ở câu 19, hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Một chất điểm chuyển động có toạ độ được xác định bởi hàm số

x (t) = t^{3} -6 t^{2} + 9 t

với

t \geq 0

. Vận tốc

v (t) = x^{'} (t)

của chất điểm giảm trên khoảng nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Dựa vào bài toán mở đầu sách giáo khoa (trang 6) về khinh khí cầu có độ cao

h (t) = 6 t^{3} -81 t^{2} + 324 t

(với

0 \leq t \leq 8

). Khinh khí cầu đạt độ cao cực đại tại thời điểm

t

bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Hàm số

f (x) = - x^{4} + 2 x^{2} + 1

có:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Tìm điểm cực đại của hàm số

y = \frac{x ^{2} - 2 x + 2}{x - 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Hàm số

y = x^{3} -3 x^{2} + 3 x -5

có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x)

và

f^{'} (x) = 0

tại

x = x_{0}

. Nếu

f^{'} (x)

không đổi dấu khi qua

x_{0}

thì:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Hàm số

y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x

(đề cập ở trang 9) nghịch biến trên khoảng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Điểm

M (x_{0}, f (x_{0}))

trên đồ thị hàm số

y = f (x)

được gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số nếu:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Cho hàm số

y = m x^{3} + x^{2} + (m - 1) x - 1

. Tìm tất cả các giá trị của *m* để hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Đồ thị của hàm số

y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Trắc Nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30