Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2 Giá trị lớn nhất

Câu 1

Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên tập D. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên D nếu:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị trên đoạn

[- 2; 4]

như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

[- 2; 4]

là:
(Mô tả hình vẽ: Đồ thị đi từ điểm

(- 2, 1)

, lên đến

(1, 5)

, xuống đến

(3, - 1)

, rồi lên đến

(4, 3)

)

A4
B5
C3
D1

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 3

Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung

Từ đồ thị ở câu 2, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[- 2; 4]

là:

A1
B3
C $- 2$
D-1

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 4

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên trên đoạn

[- 1; 3]

như sau. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

x	-1		0		2		3
f'(x)		+	0	–	0	+
f(x)	1	↗	4	↘	-2	↗	0

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Hàm số

f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn này đạt được tại:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = x^{3} -3 x^{2} + 2

trên đoạn

[- 1; 1]

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{4} -8 x^{2} + 9

trên đoạn

[- 1; 3]

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = \frac{2 x + 1}{x - 1}

trên đoạn

[2; 4]

. Tính

M - m

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = x - sin (2 x)

trên đoạn

[0; π /2]

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x 4 - x^{2}

trên đoạn

[0; 2]

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cho hàm số

y = - x^{3} + 24 x^{2} -180 x + 400

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[3; 11]

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = ∣ x^{2} -4 x + 3∣

trên đoạn

[0; 3]

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x^{3} -6 x^{2} + 9 x -1

trên nửa khoảng

[2; + \infty)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x + \frac{4}{x - 1}

trên khoảng

(1; + \infty)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Cho hàm số

y = \frac{3 x ^{2} -4 x}{x ^{2} -1}

trên khoảng

(- 1; + \infty)

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng 30 cm và chiều dài 80 cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau cạnh x (cm) để làm một chiếc hộp không nắp. Để thể tích chiếc hộp là lớn nhất, giá trị của x phải là (làm tròn đến hàng phần trăm):

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Khi làm nhà kho, bác An muốn làm một cửa sổ hình chữ nhật có chu vi bằng 4 m (Bài tập 4, trang 18). Để diện tích cửa sổ lớn nhất, chiều rộng của cửa sổ phải bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Hộp sữa 1 lít (1000 cm³) được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm. Để diện tích toàn phần của hộp (diện tích vật liệu) nhỏ nhất, cạnh đáy x phải bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Khối lượng

q

(kg) của một mặt hàng bán được phụ thuộc vào giá bán

p

(nghìn đồng/kg) theo công thức

p = 15 - \frac{1}{2} q

. Để doanh thu

R = pq

là cao nhất, giá bán

p

phải là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Một tam giác vuông có tổng độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền là 12 cm. Diện tích lớn nhất của tam giác đó là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Một hộ làm nghề dệt sản xuất

x

mét vải

(1 \leq x \leq 18)

với chi phí

C (x) = x^{3} -3 x^{2} -20 x + 500

(nghìn đồng). Giá bán mỗi mét là 220 nghìn đồng. Để lợi nhuận

L (x)

thu được là tối đa, hộ đó cần sản xuất:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = 2 1 - x^{2} + x^{2}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Cho hàm số

f (x) = x^{2} (2 - x)

trên đoạn

[1; 3]

. Gọi M, m là GTLN và GTNN. Giá trị

M + m

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

y = cos^{2} x + sin x + 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

y = x^{3} - 3 x

trên đoạn

[0; 2]

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Hàm số

y = f (x)

có đồ thị trên đoạn

[- 3; 2]

là một đường cong. Giá trị lớn nhất của

∣ f (x) ∣

trên đoạn đó là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{2} + \frac{2}{x}

trên khoảng

(0; + \infty)

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Cho một tam giác đều cạnh

a

. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên hai cạnh AC, AB. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật MNPQ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

y = 3 sin x -4 sin^{3} x

trên đoạn

[- π /2, π /2]

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30