Câu 1
Đường thẳng x = a được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo BÀI 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
1/30 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 29 câu còn lại.
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Đồ thị hàm số y = (2x + 4) / (x – 1) có tiệm cận đứng là đường thẳng nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Đường thẳng y = m được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện nào sau đây được thỏa mãn?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Đồ thị hàm số y = (4x – 1) / (2x + 3) có tiệm cận ngang là đường thẳng nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sungCho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên (minh họa cho hàm y = (x²+1)/x). Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng nào?
Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.
Câu 6
Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Đồ thị hàm số y = (ax+b)/(cx+d) (với a, c ≠ 0) có giao điểm của hai đường tiệm cận là điểm nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 8
Đồ thị hàm số y = (x² – 3x + 2) / (x² – 1) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Hàm số f(x) có lim f(x) = 2 khi x → +∞ và lim f(x) = -∞ khi x → 1⁺. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 10
Điều kiện để đồ thị hàm số y = (ax² + bx + c) / (mx + n) (với a, m ≠ 0) có tiệm cận xiên là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 11
Đồ thị hàm số y = 5 / (x² – 4) có bao nhiêu đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và ngang)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Xét hàm chi phí trung bình C(x) = (50x + 2000) / x cho một sản phẩm (tham khảo trang 24). Khi sản xuất vô cùng nhiều sản phẩm (x → +∞), chi phí trung bình tiệm cận về giá trị nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 13
Tìm phương trình tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = x + 5 + 1/(x-2025).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 14
Tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (2x – 7) / (x + 3) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 15
Đồ thị hàm số y = (x – 1) / (x² – 4x + 3) có các đường tiệm cận đứng và ngang là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 16
Cho hàm số y = (mx + 3) / (x – n). Biết đồ thị hàm số nhận x = 2 làm tiệm cận đứng và y = -4 làm tiệm cận ngang. Tính giá trị m + n.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (2x² – 3x + 5) / (x – 2).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 18
Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (x + 1) / (x² – 9) bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 19
Cho hàm số y = f(x) có lim [f(x) – (2x+1)] = 0 khi x → -∞. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (√x + 1) / (x – 4) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 21
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (x + 2) / (x – m) có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 22
Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 23
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x² – 3x + 1) / (x – 2) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Biết đồ thị hàm số y = (ax + b) / (x – 2) đi qua điểm M(3, 1) và có tiệm cận ngang là y = -1. Tính a – b.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 25
Đồ thị hàm số y = (x+1) / (|x|-1) có bao nhiêu đường tiệm cận?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 26
Cho hàm số y = (x² – 5x + 7) / (x – 3). Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị. Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị là một hằng số, hằng số đó bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 27
Cho hàm số y = x – 2 + 3/(x+1). Khi x → +∞, khoảng cách từ một điểm trên đồ thị đến tiệm cận xiên của nó sẽ:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 28
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (x – 1) / (x² – 2x + m) có đúng hai tiệm cận đứng.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 29
Cho hàm số y = (x² + mx + 1) / (x + m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 30
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (mx² – 1) / (x² – 3x + 2) có đúng hai đường tiệm cận (không xét tiệm cận xiên).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B