Câu 1
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Vectơ nào sau đây là vectơ đối của ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 (có đáp án)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Số đo góc giữa hai vectơ và là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 3
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 1. Tính tích vô hướng
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(−5; 2; 3), I(2; 3; 1). Gọi N là điểm đối xứng với M qua I. Tính độ dài đoạn ON.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ . Biết vectơ có tọa độ (x; y; z). Tính T = x + y + z.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 6
Cho tam giác ABC biết A(2; −1; 3) và trọng tâm của tam giác có tọa độ là G(2; 1; 0). Khi đó có tọa độ là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 7
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0). Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ là và . Tích vô hướng bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 9
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(8; 9; 2), B(3; 5; 1), C(11; 10; 4). Số đo góc A của tam giác ABC là
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Trong không gian Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(−3; 6; 4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 11
Câu hỏi. Trong không gian Oxyz, cho S(4; 2; 2) và các điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) sao cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Khi đó:
- a) = (a - 4;-2;-2), = (-4;b - 2;-2), = (-4;-2;c - 2).
- b) a = −3; b = 6; c = −6.
- c) SA = 3, SB = SC = 6.
- d)VS.ABC = 108.
Đáp án và lời giải
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai
Câu 12
Đáp án do AI giải Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0; 0; 0), B(3; 0; 0), D(0; 3; 0) và D'(0; 3; −3). Biết trọng tâm của tam giác A'B'C là G(a; b; c). Tính a + b + c.
Đáp án và lời giải
Đáp án: 1
Câu 13
Đáp án do AI giảiCâu 2.Hình bên dưới minh họa một cái lều hai mái là hai hình chữ nhật giống nhau trong không gian Oxyz. Biết các kích thước của mái lều là SA = 5m, AB = 10m, độ cao từ S xuống mặt đất là 4m. Bạn An muốn trang trí chiếc lều bằng cách treo các sợi dây cờ trang trí từ các góc lều O, A, B, C đến đuôi một chiếc đền treo từ vị trí chính giữa của SQ cách SQ 30 cm. Hỏi tổng chiều dài sợi dây cờ trang trí tối thiểu bạn An cần mua là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án và lời giải
Đáp án: 27,6