13 Bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 12

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$, trục Ox và hai đường thẳng $x=a,x=b\left(a<b\right)$ được tính theo công thức

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left(x\right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-\mathrm{3,}x=2$. Đặt $a=\underset{-3}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx,b=\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx.$

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=3^x, y=\mathrm{0,}x=\mathrm{0,}x=2.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ.$ Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left(x\right), y=\mathrm{0,}x=-\mathrm{2,}x=3$(như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={\left(x-2\right)}^2-1$, trục hoành và hai đường thẳng $x=\mathrm{1,}x=2$ bằng

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2+\mathrm{1,}x=-\mathrm{1,}x=2$ và trục hoành.

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y=x^2+1$, trục hoành và các đường thẳng $x=\mathrm{0,}x=3$. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=x^3-6x,y=x^2$ (phần tô đậm trong hình sau) bằng:

Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần parabol với $I\left(\frac{1}{2};8\right)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi chạy?

Câu 2. Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Đồ thị của đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)$ là đường cong trong hình dưới. Biết rằng diện tích của các phần hình phẳng A và B lần lượt là S_A = 2 và S_B = 3. Cho f(0) = 4. Tính f(5).