33 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 6 Kết nối tri thức (có lời giải)

Câu 1

Thay tỉ số

\frac{5}{8} : 0,75

bằng tỉ số giữa các số nguyên.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Đáp án do AI giải

Thay tỉ số

2 \frac{2}{7} : \frac{8}{5}

bằng tỉ số giữa các số nguyên.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Tỉ lệ thức nào sau đây được lập từ tỉ lệ thức

\frac{3}{5} = \frac{9}{15}

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cặp tỉ số nào dưới đây lập thành tỉ lệ thức?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Cho tỉ lệ thức

\frac{x - 3}{8} = \frac{27}{4}

. Giá trị của x là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Giá trị của x thỏa mãn

\frac{x - 3}{5 - x} = \frac{5}{7}

(với x ≠ 5) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho tỉ lệ thức

\frac{x + 1}{4} = \frac{9}{x + 1}

(với x ≠ –1). Giá trị x âm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Cho

\frac{x}{3} = \frac{y}{5}

và x + y = 24. Giá trị của 3x + 5y bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Cho

\frac{x}{2} = \frac{y}{4}

;

\frac{y}{8} = \frac{z}{5}

và x + y – z = 14. Giá trị M = x – y + z bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Cho hai số x, y thỏa mãn 3x = 2y và y – x = 4. Giá trị của biểu thức H = y² – x² bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Hiện nay mẹ và con có tổng số tuổi bằng 36. Biết rằng tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Tuổi của mỗi người sau 2 năm trước là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Một tam giác có các cạnh tỉ lệ với 3; 4; 6 và hiệu giữa cạnh lớn nhất và nhỏ nhất bằng 6. Độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Chu vi của một tam giác là 34 cm. Biết độ dài các cạnh của tam giác đótỉ lệ thuận với 4; 5; 8. Độ dài các cạnh của tam giác đó là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Cho tỉ lệ thức

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

với a, b, c, d ≠ 0 và a ≠ –b, c ≠ ±d). Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Cho

\frac{a + b}{c + d} = \frac{b + c}{d + a}

(với d ≠ –a, d ≠ –c, a + b + c + d ≠ 0) thì:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Cho

\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}

và 2a² + 2b² – 3c² = –100. Giá trịa, b, c là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Cho

\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}

và xyz = 240. Giá trị x là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Cho

\frac{40}{x - 30} = \frac{20}{y - 15} = \frac{28}{z - 21}

(x ≠ 30, y ≠ 15, z ≠ 21) và xyz = 22 400. Tổng của ba số x, y, z là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Cho a + b – c ≠ 0 và

\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}

. Giá trị của

H = \frac{a + 2 b + c}{a + b - c}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Cho ba số a, b, c thỏa mãn abc ≠ 0; a≠ –b; b ≠ –c; c ≠ –a và

\frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} .

Giá trị của

H = \frac{b + c}{a}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Cho các số a, b, c thỏa mãn

\frac{a + b - c}{c} = \frac{a + c - b}{b} = \frac{b + c - a}{a}

. Giá trị biểu thức

A = \frac{(a + b) (b + c) (c + a)}{a b c}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng a (cm). Phát biểu nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Khẳng định nào dưới đây thể hiện hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 5. Khi đó đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Cho đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 3 và đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng z theo hệ số tỉ lệ –2. Phát biểu nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Bạn An đi từ trường về nhà với vận tốc 12 km/giờ hết 30 phút. Nếu An đi vớivận tốc 10 km/giờ thì hết:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x. Biết rằng hai giá trị x₁, x₂ của x có tổng bằng –2 thì hai giá trị tương ứng y₁, y₂ của y có tổng bằng 6. Khi đó hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bởi công thức nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc hết 4 ngày, đội thứ hai hết 6 ngày, đội thứ ba hết 8 ngày. Biết số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy là bằng nhau. Đội nào có số máy cày nhiều nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Chị Lan định mua 15 gói bánh với số tiền định trước. Nhưng khi đến siêu thị vào ngày lễ thì giá bánh tăng 25%. Với số tiền định trước đó thì chị Lan mua được số gói bánh là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Chị Mai đi đổ xăng cho chiếc xe của mình thì đổ được 45 lít với số tiền định trước. Nhưng do giá xăng tăng nên chị chỉ đổ được 40 lít. Giá xăng đã tăng bao nhiêu phần trăm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 31

Cho tỉ lệ thức

\frac{x}{4} = \frac{y}{5}

và

x + y = 36

. Khi đó:

a) 5x=4y .
b) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được: $\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = 4$ .
c)x = 20
d)x - y < 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Câu 32

Một hình chữ nhật có diện tích là

48 c m^{2} .

Biết 3 lần chiều dài bằng 4 lần chiều rộng. Hỏi chu vi của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu? (Đơn vị: cm)

Đáp án và lời giải

Đáp án: 28 Gọi chiều dài hình chữ nhật là x chiều rộng hình chữ nhật là y ( x > y > 0 , c m ) . Theo đề, ta có: 3 x = 4 y nên x 4 = y 3 và x y = 48 . Đặt x 4 = y 3 = k suy ra x = 4 k ; y = 3 k . Thay x = 4 k ; y = 3 k vào x y = 12 , ta được: 4 k · 3 k = 12 hay 12 k 2 = 48 nên k 2 = 4 . Suy ra k = 2 hoặc k = - 2 . Vì 0 < y < x nên chọn k = 2 . Do đó, x = 8 ( c m ) ; y = 6 ( c m ) . Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là: 2 · ( 6 + 8 ) = 28 ( c m ) .

Câu 33

Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 3;4;5 và chu vi của nó là 96 cm. Tính độ dài cạnh lớn nhất của tam giác đó. (Đơn vị: cm)

................................

Đáp án và lời giải

Đáp án: 40 Gọi độ dài ba cạnh của tam giác x , y , z ( x , y , z > 0 ) . Theo đề, ta có: x 3 = y 4 = z 5 và x + y + z = 96 . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x 3 = y 4 = z 5 = x + y + z 3 + 4 + 5 = 96 12 = 8 . Suy ra x = 24 ; y = 32 ; z = 40 . Độ dài cạnh lớn nhất của tam giác là 40 cm.