15 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 7 Kết nối tri thức (có lời giải)

Câu 1

Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 1 km đầu tiên giá 10 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (km) với x > 1. Đa thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Giá trị của đa thức 11 000x – 1 000 tại x = 5 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Viết biểu thức đại số biểu thị “Hiệu của gấp đôi số a và số b”

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Giá trị của biểu thức: 2x³ + y³ + 3z³ tại x = y = z = 1 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Cho biết hệ số và bậc của đơn thức –7x⁵.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tính: 4x³ – x³ = ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Liệt kê các hạng tử của đa thức: A = –2x⁵ + x – 4.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Rút gọn đa thức: B = x⁴ + 5x² – 5x² + 2x ta được kết quả là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Tính tổng của hai đa thức sau: x² + 2x – 2 và 3x – 5 ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Tính tổng của hai đa thức sau: 2x³ + x – x² và x² – 1 ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Tính tổng của hai đa thức sau: 2x⁴ + 2 + 2x² và 3x² – 1 ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Tính hiệu của hai đa thức sau: x³ + x – x² và x² – x ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Rút gọn biểu thức: 2x².(x – 1) – x³.(x – 2) + x.(x² – 3) ta được kết quả là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Tính (x – 1).(x³ + 2x + 1) = ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Phép chia: (2x³ – 3x² – 3x – 2) : (x²+ 1) có đa thức dư là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Một bể đang chứa 200 lít nước, có một vòi chảy vào bể và mỗi phút chảy được x lít. Cùng lúc đó, một vòi khác chảy nước từ bể ra, mỗi phút lượng nước chảy ra bằng

\frac{1}{4}

lượng nước chảy vào, Khi đó:

a) Lượng nước chảy vào bể trong 5 phút là 5x lít.
b) Lượng nước chảy ra trong 5 phút là $\frac{5}{4} x$ lít.
c) Lượng nước chảy thêm được vào bể trong 5 phút là $\frac{25}{4} x$ lít.
d) Sau 5 phút thì trong bể có 200 + $\frac{15}{4} x$ lít nước.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Câu 17

Cho hai biểu thức P(x) = x³ - 2ax + a²; Q(x) = x² - (3a + 1)x + a². Tìm giá trị a thỏa mãn sao cho P(2) = Q(3). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Đáp án và lời giải

Đáp án: −0,4 Ta có: P(2) = 2 3 - 2a.2 + a 2 = a 2 - 4a + 8; Q(3) = 3 2 - (3a + 1).3 + a 2 = a 2 - 9a + 6. Để P(2) = Q(3) thì a 2 - 4a + 8 = a 2 - 9a + 6 hay a 2 - 4a + 8 - (a 2 - 9a + 6) = 0. Suy ra 5a + 2 = 0, do đó a = - 2 5 = - 0,4.

Câu 18

Tìm giá trị của x, biết: (x - 2)(x + 3) - x(x - 2) = 3.

................................

Đáp án và lời giải

Đáp án: 3 Ta có: (x - 2)(x + 3) - x(x - 2) = 3 x 2 + x - 6 - x 2 + 2x - 3 = 0 3x - 9 = 0 3x = 9 x = 3. Vậy giá trị của x bằng 3.