30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Cánh diều (có lời giải)

Câu 1

Cho 7 chữ số 0; 2; 3; 4; 5; 6 ; 7 số các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số lập thành từ các chữ số trên

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Hệ số của x⁵ trong khai triển của (5 – 2x)⁵là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Có 7 quả cầu đỏ khác nhau, 5 quả cầu vàng khác nhau và 3 quả cầu trắng khắc nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 quả cầu có đủ ba màu.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Cho các số 0; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, mà tất cả các chữ số đều chẵn:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Cho số tự nhiên n thỏa mãn

A_{n}^{2} + 2 C_{n}^{n} = 22

. Hệ số của số hạng chứa x³ trong khai triển của biểu thức (3x – 4)ⁿ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn

A_{n}^{3} + 5 A_{n}^{2} = 2 (n + 15)

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Từ các chữ số 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Giá trị của x thoả mãn phương trình

A_{x}^{10} + A_{x}^{9} = 9 A_{x}^{8}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 thí sinh vào một phòng thi có 20 bàn mỗi bàn một thí sinh.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Số hạng chứa x⁴ trong khai triển biểu thức (2x + 3)⁵ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tìm số tự nhiên n thỏa

A_{n}^{2} = 210

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Giá trị của n thỏa mãn

3 A_{n}^{2} - A_{2 n}^{2} + 42 = 0

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn

P_{x} A_{x}^{2} + 72 = 6 (A_{x}^{2} + 2 P_{x})

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Tổng hệ số của x³và x² trong khai triển (1 + 2x)⁴ là :

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Khai triển nhị thức (x + y)⁴ ta được kết quả là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Trong một biểu kỉ niệm ngày thành lập trường, bí thư Đoàn trường cần chọn 4 tiết mục từ 6 tiết mục mục hát và 4 tiết mục từ 5 tiết mục múa rồi xếp thứ tự biểu diễn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn và xếp thứ tự sao cho các tiết mục hát và múa xen kẽ nhau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm có 5 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh trường A và 5 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi để bất kì 2 học sinh nào ngồi đối diện thì khác trường nhau.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên chơi nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Một đội cổ động viên gồm có 3 người mặc áo vàng, 4 người mặc áo đỏ, 5 người mặc áo xanh. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các cổ động viên thành một hàng dọc sao cho các cổ động viên cùng màu áo đứng cạnh nhau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Giá trị của n bằng bao nhiêu, biết

\frac{5}{C_{5}^{n}} - \frac{2}{C_{6}^{n}} = \frac{14}{C_{7}^{n}}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Hệ số của x² trong khai triển (2 – 3x)³ là k. Nhận xét nào sau đây đúng về k ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Cho đa giác đều n đỉnh, n

\in

ℕ; n ≥ 3. Tìm giá trị của n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Trong không gian cho 2n điểm phân biệt n

\in

ℕ; n ≥ 3, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên mặt phẳng. Biết rằng có đúng 505 mặt phẳng phân biệt được tạo thành từ 2n điểm đã cho. Tìm n?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Trong khai triển (x + 2y)⁵ số hạng chứa x²y³ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Trong khai triển nhị thức (2a + 1)⁵ ba số hạng đầu là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 2.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 31

Một nhóm có 14 người trong đó có hai bạn tên Minh và Ngọc. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 6 người. Khi đó:

a) Chọn nhóm 6 bạn bất kì ta có 3003 cách.
b) Chọn nhóm 6 bạn trong đó có cả Minh và Ngọc có 1848 cách.
c) Chọn nhóm 6 bạn trong đó không có hai bạn Minh và Ngọc có 924 cách.
d) Có 9504 cách chọn sao cho trong tổ phải có 1 tổ trưởng và 5 tổ viên hơn nữa Minh hoặc Ngọc phải có mặt nhưng không đồng thời có mặt cả hai người trong tổ.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng

Câu 32

Đáp án do AI giải

Trong khai triển nhị thức Newton của

{(2 x - y)}^{5}

. Tổng các hệ số của khai triển là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 1

Câu 33

Đáp án do AI giải

Có 8 viên bi xanh, 7 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Gọi n là số cách chọn 5 viên bi sao cho có đủ 3 màu. Tính

\frac{n}{10}

................................

Đáp án và lời giải

Đáp án: 1414