15 Bài tập Hoán vị. Chỉnh hợp (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

18 câu · Đề theo bài

Câu 1

Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Có bao nhiêu cách xếp 6 người thành một hàng dọc

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Xếp 6 người A, B, C, D, E, F thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu A đứng đầu hàng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 4 bạn nữ ngồi vào bảy ghế kê theo hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 3 bạn nam ngồi cạnh nhau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Giá trị của x thoả mãn phương trình

A_{x}^{10} + A_{x}^{9} = 9 A_{x}^{8}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 thí sinh vào một phòng thi có 20 bàn mỗi bàn một thí sinh.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Tìm số tự nhiên n thỏa

A_{n}^{2} = 210

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Giá trị của n thỏa mãn

3 A_{n}^{2} - A_{2 n}^{2} + 42 = 0

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Một đội cổ động viên gồm có 3 người mặc áo vàng, 4 người mặc áo đỏ, 5 người mặc áo xanh. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các cổ động viên thành một hàng dọc sao cho các cổ động viên cùng màu áo đứng cạnh nhau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn

A_{n}^{3} + 5 A_{n}^{2} = 2 (n + 15)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn

P_{x} A_{x}^{2} + 72 = 6 (A_{x}^{2} + 2 P_{x})

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Trong một biểu kỉ niệm ngày thành lập trường, bí thư Đoàn trường cần chọn 4 tiết mục từ 6 tiết mục mục hát và 4 tiết mục từ 5 tiết mục múa rồi xếp thứ tự biểu diễn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn và xếp thứ tự sao cho các tiết mục hát và múa xen kẽ nhau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Tìm số nguyên dương n sao cho:

A_{n}^{2} - A_{n}^{1} = 8

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thoả mãn:

P_{n - 1} . A_{n + 4}^{4} < 15 P_{n + 2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Có 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 10A, 3 học sinh lớp 10B và 5 học sinh lớp 10C.

a) Số cách chọn một học sinh trong số học sinh trên là 10.
b) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh trên thành một hàng ngang có 9! cách.
c) Số các chọn 3 học sinh đủ cả 3 lớp là 30.
d) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh trên thành một hàng ngang trong đó không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau có 384 cách.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai

Câu 17

Đáp án do AI giải

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5. Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số trong đó chữ số 1 xuất hiện 3 lần, các chữ số còn lại xuất hiện 1 lần.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 5880

Câu 18

Đáp án do AI giải

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau chia hết cho 2.

................................

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2160