15 Bài tập Nhị thức Newton - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Câu 1

Trong khai triển nhị thức (a + 2)^{n - 5}(n

\in

ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Khai triển các biểu thức sau: (a + 2)⁴ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Số hạng chứa x⁴ trong khai triển biểu thức (2x + 3)⁵ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Hệ số của x⁵ trong khai triển của (5 – 2x)⁵là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tổng hệ số của x³và x² trong khai triển (1 + 2x)⁴ là :

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Trong khai triển nhị thức (2a + 1)⁵ ba số hạng đầu là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Khai triển nhị thức (x + y)⁴ ta được kết quả là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Trong khai triển (x + 2y)⁵ số hạng chứa x²y³ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Hệ số của x² trong khai triển (2 – 3x)³ là k. Nhận xét nào sau đây đúng về k ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho số tự nhiên n thỏa mãn

A_{n}^{2} + 2 C_{n}^{n} = 22

. Hệ số của số hạng chứa x³ trong khai triển của biểu thức (3x – 4)ⁿ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Khai triển nhị thức (2x + 3)⁴ ta được kết quả là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Với n là số nguyên dương thỏa mãn

C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 10

, hệ số của x⁵ trong khai triển của biểu thức

{(x^{3} + \frac{2}{x})}^{n}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Tính giá trị biểu thức

T = C_{4}^{0} + \frac{1}{2} C_{4}^{1} + \frac{1}{4} C_{4}^{2} + \frac{1}{8} C_{4}^{3} + \frac{1}{16} C_{4}^{4}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Với n là số nguyên dương thỏa mãn

3 C_{n + 1}^{3} + A_{n}^{2} = 14 (n - 1)

. Trong khai triển biểu thức (x³ + 2y²)ⁿ, gọi T_k là số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 11. Hệ số của T_k là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Cho

{(3 x - \frac{2}{5})}^{4}

= b_{0} + b_{1} x + b_{2} x^{2} + b_{3} x^{3} + b_{4} x^{4}

a) Hệ số của x²là $b_{2} = \frac{216}{25}$
b) Tổng các hệ số bằng $\frac{28561}{625}$
c) Hệ số của x³là $b_{3} = - \frac{96}{125}$
d) Tổng của các hệ số chứa lũy thừa lẻ của x bằng $- \frac{5496}{125}$

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Câu 17

Đáp án do AI giải

Tính tổng

S = C_{4}^{0} - 3 C_{4}^{1} + 9 C_{4}^{2} - 27 C_{4}^{3} + 81 C_{4}^{4}

Đáp án và lời giải

Đáp án: 16

Câu 18

Đáp án do AI giải

Số dân của tỉnh A vào năm 2022 vào khoảng 2 triệu người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh đó là r = 1,5%, đến năm 2027 số dân của tỉnh đó vào khoảng bao nhiêu triệu người? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

................................

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2,2

15 Bài tập Nhị thức Newton (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18