18 Bài tập Bất phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

18 câu · Đề theo bài

Câu 1

Tập nghiệm của bất phương trình:

2 x^{2} - 7 x - 15 \geq 0

là:

18 Bài tập Bất phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án và lời giải

Đáp án: A Ta có : f(x) = 2 x 2 – 7 x – 15 = 0 ⇔ Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu 2 x 2 – 7 x – 15 ≥ 0 ⇔

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình:

- x^{2} + 6 x + 7 \geq 0

là:

18 Bài tập Bất phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án và lời giải

Đáp án: B Ta có : f(x) = – x 2 + 6 x + 7 = 0 ⇔ . Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu – x 2 + 6 x + 7 ≥ 0 ⇔ − 1 ≤ x ≤ 7.

Câu 3

Giải bất phương trình

- 2 x^{2} + 3 x - 7 \geq 0.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình

x^{2} - 3 x + 2 < 0

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình

- x^{2} + 5 x - 4 < 0

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình

\sqrt{2} x^{2} - (\sqrt{2} + 1) x + 1 < 0

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình

6 x^{2} + x - 1 \leq 0

là

18 Bài tập Bất phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án và lời giải

Đáp án: A Ta có: f x = 6 x 2 + x − 1 = 0 ⇔ . Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu f x ≤ 0 ⇔ − 1 2 ≤ x ≤ 1 3 .

Câu 8

Câu 8. Số thực dương lớn nhất thỏa mãn

x^{2} - x - 12 \leq 0

là ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Câu 9. Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là

ℝ

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Câu 10. Cho bất phương trình

x^{2} - 8 x + 7 \geq 0

. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

18 Bài tập Bất phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án và lời giải

Đáp án: D Ta có: f x = x 2 − 8 x + 7 = 0 ⇔ . Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu f x ≥ 0 ⇔ . Tập nghiệm của bất phương trình là S = − ∞ ; 1 ∪ 7 ; + ∞ . Vì 13 2 ∈ 6 ; + ∞ và 13 2 ∉ S nên 6 ; + ∞ thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 11

Câu 11. Giải bất phương trình

x (x + 5) \leq 2 (x^{2} + 2) .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Câu 12. Tập nghiệm S của bất phương trình

x^{2}

+ x - 12 < 0 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Câu 13.Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình

x (2 - x) \geq x (7 - x) - 6 (x - 1)

trên đoạn

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Bất phương trình

(2 x - 1) (x + 3) - 3 x + 1 \leq (x - 1) (x + 3) + x^{2} - 5

có tập nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Tập nghiệm S của bất phương trình

5 (x + 1) - x (7 - x) > - 2 x

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Cho tam thức

f (x) = 2 x^{2} - x - 1

a)Tam thức đã cho có hai nghiệm phân biệt.
b) $f (x) < 0$ khi $x \in (- \frac{1}{2}; 1)$ .
c)Tam thức đã cho nhận giá trị dương trên khoảng $(3; + \infty)$ .
d) $x = 2$ là một nghiệm của bất phương trình $f (x) < 0$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Câu 17

Đáp án do AI giải

Một chú thỏ đen chạy đuổi theo một chú thỏ trắng ở vị trí cách nó

100 m

. Biết rằng, quãng đường chú thỏ đen chạy được biểu thị bởi công thức

s (t) = 8 t + 5 t^{2}

(m)

, trong đó

t

(giây) là thời gian tính từ thời điểm chú thỏ đen bắt đầu chạy, và chú thỏ trắng chạy với vận tốc không đổi là

3 m/s

. Khi đó, tại thời điểm

t \in (a; + \infty)

thì chú thỏ đen chạy trước chú thỏ trắng. Hãy xác định giá trị của

a

Đáp án và lời giải

Đáp án: 4

Câu 18

Đáp án do AI giải

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m \in [0; 30]

để bất phương trình

x^{2} - (m + 2) x + 8 m + 1 \leq 0

vô nghiệm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 27