Câu 1
Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 2 Chân trời sáng tạo (có lời giải)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A - Hệ bất phương trình là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có hai bất phương trình x +1 > 0 và y - 1 > x đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Hệ bất phương trình không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có bất phương trình x 2 + y 2 < 0 không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Bất phương trình 3y – 2x < 0 không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chỉ có một bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Hệ bất phương trình không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì bất phương trình 2x – y 2 < 5 có chứa y 2 nên không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 3
Miền nghiệm của hệ bất phương trình 
không chứa điểm nào sau đây?
không chứa điểm nào sau đây?Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 4
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y – 1 < 0?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 5
Câu 5. Cho hệ bất phương trình 
. Hỏi khi cho y = 0, x có thể nhận mấy giá trị nguyên?
. Hỏi khi cho y = 0, x có thể nhận mấy giá trị nguyên?Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 6
Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Cho bất phương trình x - 3y – 1 ≤ 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y – 1 > 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Cho hệ bất phương trình 
Hai nghiệm của hệ trên là nghiệm nào trong các nghiệm sau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Cặp (2; 1) không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 11
Bạn Minh cần phải làm quạt trong vòng không quá 5 giờ để bán. Quạt nan cần 30 phút để làm xong một cái, quạt giấy cần 1 giờ để làm xong một cái. Gọi x, y lần lượt là số quạt nan, quạt giấy mà Minh sẽ làm được. Hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x và y là hệ bất phương trình nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A Số giờ Minh làm xong x cái quạt nan là: 0,5x (giờ). Số giờ bạn Minh làm xong y cái quạt giấy là: y (giờ). Tổng số giờ để bạn Minh làm x quạt nan và y quạt giấy là: 0,5x + y (giờ). Do bạn Minh cần phải làm quạt trong vòng không quá 5 giờ nên 0,5x + y ≤ 5. Số quạt bạn Minh làm luôn không âm nên x ≥ 0, y ≥ 0. Ta có hệ bất phương trình sau: Vậy ta chọn phương án A.
Câu 12
Khi x = 1 và y ≥ 0 thì bất phương trình sau có mấy cặp nghiệm nguyên: 2x + y < 7?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Cho hệ bất phương trình 
. Miền nghiệm của hệ bất phương trình biểu diễn bởi miền tam giác OAB. Ba điểm nào sau đây có tọa độ đúng của O, A và B?
. Miền nghiệm của hệ bất phương trình biểu diễn bởi miền tam giác OAB. Ba điểm nào sau đây có tọa độ đúng của O, A và B?Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 14
Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 
Và F(x; y) = 3x + 2y. Tìm giá trị lớn nhất của F(x; y).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 15
Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y – 4 > 0, bạn An đã làm theo 3 bước:
Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.
Bước 2: Lấy một điểm (0; 0) không thuộc ∆. Tính 2. 0 + 0 – 4 = ‒ 4.
Bước 3: Kết luận:
Do ‒4 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ∆) chứa điểm (0; 0).
Bước 4: Biểu diễn miền nghiệm trên trục tọa độ Oxy:
Cô giáo kiểm tra bài bạn An và nói rằng bài bạn làm sai. Bạn An đã làm sai từ bước nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Chỉ ra câu sai trong các câu sau:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 18
Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau:
- Một người có thể tiếp nhận được mỗi ngày không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B.
- Một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1 000 đơn vị vitamin cả A và B.
Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B không ít hơn số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A.
Biết giá một đơn vị vitamin A là 9 đồng và giá một đơn vị vitamin B là 7,5 đồng. Phương án dùng hai loại vitamin A, B thoả mãn các điều kiện trên để có số tiền phải trả là ít nhất là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 19
Cho các khẳng định sau:
(I) 2x + y - 1 = 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
(II) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.
(III) Điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 1 > 0.
(IV) Cặp số (x; y) = (3; 4) là nghiệm của bất phương trình x + y > 0.
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Miền nghiệm của bất phương trình 2(x + 1) – 3(y + 2) > 3(2x + 2y) được biểu diễn phân cách bởi đường thẳng nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 21
Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi ki ‒ lo ‒ gam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi ki ‒ lo ‒ gam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 250 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn. Giá trị x2 + y2 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 22
Miền nghiệm của hệ bất phương trình 
chứa điểm nào trong các điểm sau đây:
chứa điểm nào trong các điểm sau đây:Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 23
Điểm M(0; -3) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A Ta thấy bất phương trình thứ hai của hệ bất phương trình trong các phương án đều là 2x + 5y ≤ 12x + 8 nên ta chỉ cần xét đến bất phương trình thứ nhất của từng hệ. Với x = 0 và y = -3 thay vào bất phương trình 2x – y ≤ 3 ta có: 2.0 – (‒3) = 3 ≤ 3 là mệnh đề đúng. Do đó (0; -3) là nghiệm của bất phương trình 2x – y ≤ 3. Vậy ta chọn phương án A.
Câu 24
Miền nghiệm của hệ bất phương trình 
là phần không tô màu đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau:
là phần không tô màu đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau:Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 25
Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A Xét điểm M(0; 1) ta thấy điểm M thuộc miền nghiệm trên hình vẽ. Thay x = 0 và y = 1 vào các hệ bất phương trình ta có: +) Câu A: đều là các mệnh đề đúng nên miền nghiệm của hệ bất phương trình câu A chứa điểm M. Do đó A đúng. +) Câu B: đều cho mệnh đề sai nên miền nghiệm của hệ bất phương trình câu B không chứa điểm M. Do đó B sai. Tương tự như vậy ta chứng minh được câu C và D là sai.
Câu 26
Điền vào chỗ trống từ còn thiếu: “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm (x0; y0) sao cho ax0 + by0 + c ≥ 0 được gọi là ……của bất phương trình ax + by + c ≥ 0”.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 27
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3x + 2(y + 3) ≥ 4(x + 1) – y + 3 trên mặt phẳng tọa độ Oxy?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 28
Miền nghiệm của bất phương trình: 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 29
Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó loại xe A có 10 chiếc, loại xe B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B