15 Bài tập Toạ độ của vectơ - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm

Câu 1

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–2; 3). Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm B’ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Cho mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có G là trọng tâm. Biết B(4; 1), C(1; –2) và G(2; 1). Tọa độ điểm A là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt

\vec{u} = \vec{A B} + \vec{A C}

. Tọa độ của là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; 0) và C(1; 3). M là điểm nằm trên trục Oy sao cho

\vec{A M}

cùng phương với

\vec{B C}

. Tọa độ điểm M là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Trong mặt phẳng Oxy, cho

\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j}

và

\vec{v} = 3 \vec{i} + 2 \vec{j}

. Tính

\vec{u} . \vec{v}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho

\vec{u} = (4; 5)

và

\vec{v} = (3; a)

. Tìm a để

\vec{u} ⊥ \vec{v}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Trong mặt phẳng Oxy, cho

\vec{a} = 3 \vec{i} + 6 \vec{j}

và

\vec{b} = 8 \vec{i} - 4 \vec{j}

. Kết luận nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Trong mặt phẳng Oxy, cho

\vec{a} = (- 5; 0)

,

\vec{b} = (4; x)

. Tìm x để

\vec{a}

và

\vec{b}

cùng phương.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Trong mặt phẳng Oxy, cho

\vec{a} = (1; 2)

,

\vec{b} = (- 1; 3)

. Tìm tọa độ của

\vec{y}

sao cho

2 \vec{a} - \vec{y} = \vec{b}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–1; 5). Tìm m để điểm C(2; m) thuộc đường thẳng AB.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng

5 \sqrt{5}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3), D(2; 1) và I(–1; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng BC là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Cho

\vec{a} = (1; 2)

,

\vec{b} = (- 2; 3)

. Góc giữa hai vectơ

\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}

và

\vec{v} = \vec{a} - 5 \vec{b}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(–3; 0), B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a; b) là trực tâm của ∆ABC. Giá trị của a + 6b bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Câu hỏi. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm

A (1; - 2), B (- 3; - 1)

a) $\vec{O A} = \vec{i} - 2 \vec{j}$
b) $\vec{A B} = (- 4; 1)$
c) Tọa độ của điểm C sao cho OABC là hình bình hành là C(4;1)
d) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là $I (- 1; - \frac{3}{2})$

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Câu 17

Đáp án do AI giải

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm

A (1; 3), B (2; - 4)

. Gọi

N (x; y)

sao cho

\vec{N A} = - 3 \vec{B N}

. Tính

x - y

Đáp án và lời giải

Đáp án: 4

Câu 18

Đáp án do AI giải

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, CD = 2 AB. Biết

C (4; 7), D (2; 6)

và điểm

E (8; 3)

là giao điểm của hai đường chéo hình thang. Tọa độ điểm

A (a; b)

với

a, b \in ℕ

. Tính giá trị của biểu thức

T = a^{2} + b^{2}

................................

Đáp án và lời giải

Đáp án: 101

15 Bài tập Toạ độ của vectơ (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18