18 Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

18 câu · Đề theo bài

Câu 1

Tập nghiệm của phương trình:

\sqrt{3 - x + x^{2}} - \sqrt{2 + x - x^{2}} = 1

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Phương trình:

\sqrt{x^{2} + x + 4} + \sqrt{x^{2} + x + 1} = \sqrt{2 x^{2} + 2 x + 9}

có tích các nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Phương trình:

\sqrt{- x^{2} + 6 x - 5} = 8 - 2 x

có nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Phương trình:

\sqrt{x + 2} = 4 - x

có bao nhiêu nghiệm

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Số nghiệm của phương trình

\sqrt{8 - x^{2}} = \sqrt{x + 2}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Nghiệm của phương trình

\sqrt{3 x + 13} = x + 3.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Phương trình:

x + \sqrt{4 - x^{2}} = 2 + 3 x \sqrt{4 - x^{2}}

có bao nhiêu nghiệm lớn hơn hoặc bằng 0:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Số nghiệm của phương trình:

\sqrt{x + 8 - 2 \sqrt{x + 7}} = 2 - \sqrt{x + 1 - \sqrt{x + 7}}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Nghiệm của phương trình

\sqrt{5 x^{2} - 6 x - 4} = 2 (x - 1)

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Số nghiệm của phương trình

\sqrt{x^{2} + 5} = x^{2} - 1

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Nghiệm của phương trình

\sqrt{x^{2} - 4 x - 12} = x - 4

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Giải phương trình:

\sqrt{2 x^{2} - 6 x + 4} = x - 2

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Số nghiệm của phương trình

\sqrt{2 x^{2} - 2 x + 4} = \sqrt{x^{2} - x + 2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Tổng các nghiệm phương trình

x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) – 3

\sqrt{x^{2} + 5 x + 2}

= 6 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Cho phương trình

\sqrt{5 x^{2} - 8 x + 2} = \sqrt{x^{2} + 2}

(*).

a) $x^{2} + 2 > 0$ đúng $\forall x \in ℝ$ .
b) Bình phương hai vế của phương trình (*) ta được $4 x^{2} - 3 x = 0$ .
c) Phương trình (*) có 2 nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 0.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai

Câu 17

Đáp án do AI giải

Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí A, cách cửa hang của mình tại vị trí B là 370m để uống nước, sau đó chú thỏ sẽ đến vị trí C cách vị trí A một khoảng 120m để ăn cỏ rồi trở về hang. Tuy nhiên, hôm nay sau khi uống nước ở bờ suối, chú thỏ không đến vị trí C như mọi ngày mà chạy đến vị trí D để tìm cà rốt rồi mới trở về hang (xem hình bên dưới). Biết rằng, tổng thời gian chú thỏ chạy từ vị trí A đến vị trí D rồi về hang là 30 giây (không kể thời gian tìm cà rốt), trên đoạn AD chú thỏ chạy với vận tốc là 13 m/s, trên đoạn BD chú thỏ chạy với vận tốc là 15 m/s. Tính khoảng cách giữa hai vị trí C và D (đơn vị: mét).

18 Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10 (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: 50

Câu 18

Đáp án do AI giải

Người ta làm ra một cái thang bắc lên tầng hai của một ngôi nhà (hình vẽ), muốn vậy họ cần làm một thanh đỡ BC có chiều dài bằng 4m, đồng thời muốn đảm bảo kỹ thuật thì tỉ số độ dài

\frac{C E}{B D} = \frac{5}{3}

. Hỏi vị trí A cách vị trí B bao nhiêu mét?

18 Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10 (ảnh 2)

Đáp án và lời giải

Đáp án: 3