Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 8 CD có đáp án (Đề 1)

a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là nhiều nhất $\left(\mathrm{30,1}\%\right)$ và thị trường Indonesia cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là ít nhất $\left(\mathrm{5,5}\%\right).$

b) i) Lượng cà phê thị trường Đức cung cấp cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 là: $222956\cdot \mathrm{12,6}\%=28\mathrm{092,456}$ (tấn).

Tương tự, ta hoàn thành được bảng thống kê như sau:

ii) Ta có thể vẽ biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn dữ liệu cho bảng thống kê trên như sau:

c) Lượng cà phê mà thị trường Việt Nam cung cấp cho Tây Ban Nha gấp $\frac{67\mathrm{109,756}}{28\mathrm{092,456}}\approx \mathrm{2,4}$ lần thị trường Đức.

d) Thị trường Indonesia $\left(\mathrm{5,5}\%\right)$ và Bỉ $\left(\mathrm{6,6}\%\right)$ là hai thị trường cung cấp lượng cà phê ít nhất cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.

Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều hơn so với thị trường Indonesia là $\mathrm{30,1}\%-\mathrm{5,5}\%=\mathrm{24,6}\%.$ 

Vậy bài báo nêu thông tin chính xác.

Có $5+3+4+2=14$ kết quả có thể xảy ra và các kết quả là đồng khả năng.

a) Xác suất của biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{2}{14}=\frac{1}{7}.$

b) Xác suất của biến cố B là $P\left(B\right)=\frac{3+4}{14}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}.$

c) Xác suất của biến cố C là $\frac{3+4+2}{14}=\frac{9}{14}.$

a) Gọi AD là đường phân giác góc BAC $\left(D\in BC\right).$

Xét $\Delta ABC$ có AD là đường phân giác của $\widehat{BAC}$ nên $\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC},$ hay $\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}.$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}=\frac{DC+DB}{AC+AB}=\frac{BC}{AC+AB}=\frac{15}{18+12}=\frac{1}{2}.$

b) Xét $\Delta ACD,$ có CI là đường phân giác của $\widehat{ACD}$ nên $\frac{AI}{DI}=\frac{AC}{CD}=\frac{18}{9}=2.$

Mặt khác, do G là trọng tâm của $\Delta ABC$ nên $\frac{AG}{GM}=2.$

Do đó $\frac{AI}{ID}=\frac{AG}{GM}=\mathrm{2,}$ theo định lí Thalès đảo ta có $IG\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}BC.$

Gọi M là trung điểm của BC Khi đó $MB=MC=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\cdot 15=\mathrm{7,5}\text{ cm}.$

Suy ra $DM=BM-BD=\mathrm{7,5}-6=\mathrm{1,5}\text{ cm}.$

Xét $\Delta ADM$ có $IG\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}BC,$ theo hệ quả định lí Thalès ta có $\frac{IG}{DM}=\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}.$

Suy ra $IG=\frac{2}{3}DM=\frac{2}{3}\cdot \mathrm{1,5}=1\text{ cm}.$

Đặt các điểm $A,B,C,D,E,M,N,P$ như hình vẽ trên.

⦁ Xét $\Delta AMC$ có E, P lần lượt là trung điểm của AC, MC (do $EA=EC,PM=PC)$ nên EP là đường trung bình của $\Delta AMC.$

Do đó $EP=\frac{1}{2}AM=\frac{1}{2}\cdot \mathrm{2,7}=\mathrm{1,35}\left(\text{m}\right)$ (tính chất đường trung bình của tam giác).

Hay $x=\mathrm{1,35}\left(\text{m}\right)\text{.}$

⦁ Ta có $MB=MN+NB$ và $MC=MP+PC$

Mà $MN=NB=MP=PC$ nên $MB=MC.$

Xét $\Delta ABC$ có D, M lần lượt là trung điểm của AB, BC (do $DB=DA,MB=MC)$ nên DM là đường trung bình của $\Delta ABC.$

Do đó $DM=\frac{1}{2}AC$ (tính chất đường trung bình của tam giác).

Suy ra $AC=2DM=2\cdot \mathrm{2,8}=\mathrm{5,6}\left(\text{m}\right).$ Hay $y=\mathrm{5,6}\left(\text{m}\right).$

Vậy độ dài của cây chống đứng bên và độ dài của của cánh kèo lần lượt là $x=\mathrm{1,35}\left(\text{m}\right);$ $y=\mathrm{5,6}\left(\text{m}\right).$