Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều – Đề 09 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

a) Ta có bảng thống kê sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020 như sau:

Năm	2010	2014	2016	2018	2020
Sản lượng (nghìn tấn)	$$5204,5$$	$$6420,5$$	$$6924,4$$	$$7885,9$$	$$8635,7$$

Dựa vào thống kê, ta có:

- Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta cao nhất ($$8635,7$$ nghìn tấn).

- Năm 2010 sản lượng thủy sản nước ta thấp nhất ($$5204,5$$ nghìn tấn).

c) Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta nhiều hơn năm 2014 là:

$8635,7-6420,5=2215,2$ (nghìn tấn)

Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta gấp số lần so với năm 2014 là:

$8635,7:6420,5=1,3$ (lần).

Vậy nhận định của bài báo đó là chính xác.

Hướng dẫn giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: $$132:2=66$$$$\left(m\right)$$.

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là $$x$$$$\left(m\right)$$. Điều kiện $$0<x<66$$

Chiều rộng của hình chữ nhật là $$66-x$$ $$\left(m\right)$$.

Diện tích của hình chữ nhật là $$x\left(66-x\right)$$ $$\left(m^2\right)$$

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi tăng là $$x+8$$ $$\left(m\right)$$.

Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi giảm là: $$66-x-4=62-x$$ $$\left(m\right)$$.

Diện tích của hình chữ nhật lúc sau là: $$\left(x+8\right)\left(62-x\right)$$$$\left(m^2\right)$$

Theo đề bài, ta có phương trình:

$$\left(x+8\right)\left(62-x\right)=x\left(66-x\right)+52$$

$$-x^2+54x+496=-x^2+66x+52$$

$$66x-54x=496-52$$

$$12x=444$$

$x=37$ (thỏa mãn)  

Chiều rộng của hình chữ nhật là $$66-37=29$$ $$\left(m\right)$$.

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là $$37m$$ và $$29m$$.

Hướng dẫn giải

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được viên bi màu đen" sau 80 lần thử:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{80-24}{80}=\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{10}=0,7$.

b) Ta có xác suất lấy được viên bi trắng là: $\genfrac{}{}{0ex}{}{24}{80}=0,3$.

Khi đó, số viên bi trắng có trong hộp là: $$10\cdot 0,3=3$$ (viên).

Vậy số viên bi trắng là khoảng 3 viên.

Hướng dẫn giải

1. Ta có: $$\widehat{ACD}=\widehat{ABE}$$ mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $$CD//BE.$$

Ta có $AC=AB+BC=200+400=600(\mathrm{m})$.

Theo hệ quả định lí Thalès, ta có: $$\frac{CD}{BE}=\frac{AC}{AB}$$

Hay $$\frac{CD}{120}=\frac{600}{200}$$ suy ra $$CD=\frac{600\cdot 120}{200}=360(\mathrm{m})$$.

Vậy khoảng cách từ con tàu đến trạm quan trắc là 360 m.

Hướng dẫn giải

Ta có $$x^2+xy-2y-x-5=0$$ nên $$y\left(x-2\right)=-x^2+x+5\left(\ast \right)$$

• Với $x=2$ thì $0=3$ (vô lí)

• Với $x\ne 2$ thì $$y=\frac{-x^2+x+5}{x-2}=\frac{-x^2+x+2}{x-2}+\frac{3}{x-2}=-x-1+\frac{3}{x-2}.$$

Để $y$ nguyên thì $$3⋮\left(x-2\right)$$ nên $$\left(x-2\right)\in$$ Ư$\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}$.

Ta có bảng sau:

Vậy phương trình có nghiệm là: $$\left(x,y\right)\in \left\{\left(3,-1\right);\left(5,-5\right);\left(1,-5\right);\left(-1,-1\right)\right\}$$.