Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều – Đề 08 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Gọi $$x\left(km/h\right)$$ là vận tốc của ca nô $$\left(x>0\right)$$.

 Vận tốc của ô tô là: $$x+17\left(km/h\right)$$.

Quãng đường ca nô đi là: $\frac{10}{3}x\left(\mathrm{km}\right)$.

 Quãng đường ô tô đi là $$2\left(x+17\right)\left(\mathrm{km}\right)$$.

Vì đường sông ngắn hơn đường bộ $$10\mathrm{km}$$ nên ta có phương trình:

$2\left(x+17\right)-\frac{10}{3}x=10$

$2x+34-\frac{10}{3}x=10$

$\frac{10}{3}x-2x=34-10$

$\frac{4}{3}x=24$

$$x=18$$ (thỏa mãn điều kiện).

Hướng dẫn giải

a) Tập hợp $A$ gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:$A=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}$.

Vậy có 6 phần tử của tập hợp $A$.

b) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là không chia hết cho 3” đó là mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm.

Vì thế xác suất của biến cố đó là: $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.

Hướng dẫn giải

 Ta có $2x{\left(8x-1\right)}^2\left(4x-1\right)=9$

$8x{\left(8x-1\right)}^2\left(8x-2\right)=72$.

Đặt $y=8x-1$, ta được: $\left(y+1\right)y^2\left(y-1\right)=72$

$\left(y^2-9\right)\left(y^2+8\right)=0$

$y^2-9=0$ (vì $y^2+8>0$)

$y^2=9$

$y=3$ hoặc $y=-3$.

+) Với $y=3$, ta được: $8x-1=3$ nên $8x=4$, suy ra $x=\frac{1}{2}$.

+) Với $y=-3$, ta được: $8x-1=-3$ nên $8x=-2$, suy ra $x=-\frac{1}{4}$.

Vậy nghiệm của phương trình là: $x=\frac{1}{2}$; $x=-\frac{1}{4}$.