Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo – Đề 4 (có đáp án)

a) Biểu đồ đã cho là biểu đồ đoạn thẳng.

Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập gián tiếp bằng cách truy cập website của Niên giám thống kê 2021.

b) Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước năm 2020 so với năm 2015 là: $\frac{10\mathrm{284,2}}{6\mathrm{944,9}}\cdot 100\%\approx \mathrm{148,1}\%$.

Vậy năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng khoảng $\mathrm{148,1}\%-100\%=\mathrm{48,1}\%$ so năm 2015.

c) Tổng tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm 2015; 1017; 2018; 2019 là:

$6\mathrm{944,9}+9\mathrm{087,3}+9\mathrm{465,6}+9\mathrm{357,8}=3\mathrm{4855,6}$ (nghìn tỉ đồng).

Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại (các năm 2015; 1017; 2018; 2019) là:

$\frac{1\mathrm{0284,2}}{3\mathrm{4855,6}}\cdot 100\%\approx \mathrm{0,3}\%$.

Vậy tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại khoảng 0,3 %.

a) Xét tứ giác ADME có:

$\widehat{DAE}=90°$ (vì $\Delta ABC$ vuông tại A)

$\widehat{ADM}=90°$ $\left(MD\perp AB\right)$

$\widehat{AEM}=90°$ $\left(ME\perp AC\right)$

Do đó tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Vì ADME là hình chữ nhật nên $AD=ME;AD\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}ME$ (tính chất hình chữ nhật).

Mà A là trung điểm của DI; M là trung điểm của KE nên $DI=KE;DI\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}KE.$

Suy ra DIEK là hình bình hành.

Do đó $DK\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}EI$ và $DK=EI$ (đpcm).

Hướng dẫn giải

Ta có $A=x\left(x-7\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=\left(x^2-7x\right)\left(x^2-7x+12\right)$.          

Đặt $t=x^2-7x+6$, khi đó:

$A=\left(t-6\right)\left(t+6\right)=t^2-36\ge -36$.

Dấu  khi $t^2=0$ hay $x^2-7x+6=0$

$$\left(x^2-x\right)-\left(6x-6\right)=0$$

$$x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0$$

$$\left(x-1\right)\left(x-6\right)=0$$

$x=1$ hoặc $x=6$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$A$$ bằng $-36$ khi $x=1$ hoặc $x=6$.