Đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều (Tự luận) – Đề 1 (có đáp án)

Dãy số liệu về xếp hạng thế giới của bóng đá nam Việt Nam là dãy số liệu rời rạc.

Năm 2015, thứ hạng của đội tuyển bóng đá nam Thái Lan (hạng cao hơn thứ hạng của đội tuyển bóng đá nam Việt Nam (hạng

Trong 10 năm, thứ hạng cao nhất của đội tuyển bóng đá nam Việt Nam là hạng 94 thế giới, đạt được vào năm 2020 và năm 2023.

Trong 10 năm, thứ hạng thấp nhất của đội tuyển bóng đá nam Việt Nam là hạng thế giới, đạt được vào năm

Biểu đồ cột kép biểu diễn xếp hạng thế giới của đội tuyển bóng đá nam Việt Nam và Thái Lan vào tháng 10 trong 10 năm từ năm 2014 đến năm 2023 như sau:

a) Dũng ra búa tất cả 4 lần trong 10 ván chơi nên xác suất thực nghiệm của sự kiện “Dũng ra búa” là

a) Trong số từ đến có số chia hết cho là

Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho là

b) Trong số từ đến có số chia hết cho cả và là

Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả và  là

c) Trong số từ đến có  số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng là

Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng  là

Xét có là đường phân giác của nên   (tính chất đường phân giác của tam giác).

Xét có là đường phân giác của nên   (tính chất đường phân giác của tam giác).

Do là đường trung tuyến của nên là trung điểm của hay

Từ và ta có  

Theo tính chất tỉ lệ thức ta có hay suy ra

Xét có theo định lí Thalès đảo ta có

Xét có theo hệ quả định lí Thalès ta có

Xét có theo hệ quả định lí Thalès ta có

Do đó  

Mà (chứng minh ở câu a) nên hay là trung điểm của

Ta có

Theo câu a, ta có suy ra

Do đó

Xét có theo hệ quả định lí Thalès ta có

Suy ra

Để là đường trung bình của thì lần lượt là trung điểm của

Xét có vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên là tam giác cân tại Suy ra (tính chất tam giác cân).

Tương tự, ta cũng chứng minh được

Do đó

Xét có đường trung tuyến bằng nửa cạnh nên vuông tại

Vậy phải là tam giác vuông tại thì là đường trung bình của tam giác đó.

Thời gian để bạn Hải đi từ đến là: giờ phút giờ phút giờ.

Quãng đường mà bạn Hải đi từ đến trong giờ với tốc độ trung bình lên dốc 4 km/h là: (km).

Xét có là đường phân giác của nên ta có: hay . Suy ra (km).

Thời gian để bạn Hải đi hết quãng đường km với tốc độ trung bình xuống dốc 10 km/h là: (giờ).

Tổng thời gian bạn Hải đi từ đến trường là

(giờ) (phút).

Vậy tổng thời gian bạn Hải đi từ đến trường là 45 phút.