Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh Diều (2023-2024) – Đề 5 (có đáp án)

$$A=\left(2x+y\right)\left(x-4y\right)$$

$$=2x^2-8xy+xy-4y^2$$

$$=2x^2-7xy-4y^2$$

$B=\left(15x^3{y}^2-6x^3\right):3x^2-2x{y}^2-2y+5x$

$=5x{y}^2-2x-2x{y}^2-2y+5x$

$=3x{y}^2+3x-2y$

 a) ${\left(x-2\right)}^2-x\cdot \left(x-1\right)=9$

$x^2-4x+4-x^2+x=9$

$-3x+4=9$

$-3x=5$

$x=\frac{-5}{3}$

Vậy $x=\frac{-5}{3}.$

b) $$\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x^3+2x=-35$$

$$x^3+1^3-x^3+2x=-35$$

$$2x+1=-35$$

$$2x=-36$$

 $$x=-18$$

Vậy $$x=-18.$$

c) $$x^2-4x=5$$

$$x^2-4x+4=5+4$$

$${\left(x-2\right)}^2=9$$

$${\left(x-2\right)}^2=3^2={\left(-3\right)}^2$$

Trường hợp 1: $$x-2=3$$

$$x=5$$

Trường hợp 2: $$x-2=-3$$

$$x=-1$$

Vậy $x\in \left\{5;-1\right\}.$

a) Thể tích hình chóp tứ giác đều được tạo thành từ mái che trên là:

$V=\frac{1}{3}\cdot {\left(2,1\right)}^2\cdot 3=4,41\left({\mathrm{m}}^3\right)$

b) Đổi  50 dm² $$=0,5$$ m².

Số viên gạch hình tam giác đều cần dùng là:

$$36,5:0,5=73$$ (viên).

a) Xét tứ giác $$ABCD$$ có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^{\circ }$ (tổng các góc của một tứ giác)

Hay $\hat{A}+100^{\circ }+70^{\circ }+80^{\circ }=360^{\circ }$

Suy ra $\hat{A}=110^{\circ }.$

b) Xét $\Delta ABC$ vuông tại $$B$$ (giả thiết), theo định lí Pythagore ta có $A{C}^2=B{C}^2+B{A}^2$

Hay $$A{C}^2=360^2+480^2=360000$$

Suy ra $$AC=\sqrt{360000}=600\left(\mathrm{m}\right).$$

Vậy khoảng cách từ nhà Tuấn đến nhà Minh là 600 m.