Câu 1
Các số x, y thoả mãn 3x = 4y và 2x + y = 20 lần lượt là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
33 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 6 Chân trời sáng tạo (có đáp án)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Cho tỉ lệ thức và x + y – z = 4. Giá trị của x, y, z lần lượt là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 3
Cho tỉ lệ thức x : y : z = 1 : 3 : 4 và 2x + 3y – 2z = −6. Giá trị của x – 2y là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Cho tỉ lệ thức 2x = 3y = 4z và x – y + z = −10. Giá trị của x, y, z lần lượt là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 5
Cho tỉ lệ thức và 2z – 3x = 18. Giá trị của z là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 6
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1; x2 là hai giá trị của x và y1; y2là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng x1 = 8; x2 = −10và y1 = 4.Giá trị của y2 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 7
Một ô tô đi trên quãng đường dài 200km với vận tốc là v và thời gian tương ứng t. Công thức tính v theo t là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Số quyển sách của ba bạn An, Bình, Hải tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số sách của mỗi bạn biết rằng cả ba bạn có 44 quyển sách.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 9
Hai lớp 7A và 7B trồng cây. Biết rằng số cây trồng được của lớp 7Abằng số cây trồng được của lớp 7B và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 10
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và các máy có cùng năng suất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Hai ô tô đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhât là 60km/h, của xe thứ hai là 40km/h nên thời gian đi của xe thứ nhất ít hơn xe thứ hai là 30 phút. Tính quãng đường AB?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 12
Tỉ số giữa số học sinh lớp 7A và 7B là 0,8 và tổng số học sinh của hai lớp 81. Tính số học sinh mỗi lớp.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Bạn Lan đi từ trường đến nhà với vận tốc 12km/h hết 30 phút. Nếu Lan đi với vận tốc 10km/h thì hết bao nhiêu thời gian?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 14
Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc đó hoàn thành trong mấy giờ? Biết rằng năng suất làm việc của các công nhân là như nhau.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 15
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1; x2 là hai giá trị của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng x1 = 8; x2 = −10và y1− y2 = 9. Tính y1; y2 và biểu diễn y theo x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: x y = x 1 y 1 = x 2 y 2 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y = x 1 y 1 = x 2 y 2 = x 1 − x 2 y 1 − y 2 = 18 9 = 2 Suy ra: y 1 = 1 2 x 1 = 1 2 .8 = 4; y 2 = 1 2 x 2 = 1 2 . ( − 10 ) = -5 Khi đó: y = 1 2 x Vậy y 1 = 4 ; y 2 = − 5 ; y = 1 2 x Chọn đáp án D.
Câu 16
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D Ta có: Suy ra ( − 1 ) : 2 5 = − 5 3 : 4 6 = − 5 2 Do đó, (-1) : 2 5 và - 5 3 : 4 6 lập thành một tỉ lệ thức. Vậy chọn đáp án D.
Câu 17
Chọn câu sai. Nếu thì:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b = c d = m n = a + c − m b + d − n ≠ a + c − m b + n − d Vậy chọn đáp án B.
Câu 18
Chọn câu sai. Từ đẳng thức −2x = 3y, ta có tỉ lệ thức:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C Theo bài ra −2x = 3y. Suy ra x y = 3 − 2 (tính chất tỉ lệ thức) Nếu x − 2 = y 3 thì x y = − 2 3 ≠ 3 − 2 Do đó x − 2 = y 3 là sai Vậy chọn đáp án C.
Câu 19
Cho hai số dương x, y thoả mãn và xy = 60. Khi đó x, y bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 20
Một hình chữ nhật có chu vi 56 m, tỉ số của chiều dài và chiều rộng là 5: 2. Diện tích của hình chữ nhật đó là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 21
Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số k (k ≠ 0). Gọi x1; x2 là các giá trị của đại lượng x và y1; y2 là các giá trị của đại lượng y tương ứng, biết x1= 2,5 thìy1 = −0,5. Hãy tính x2 khi y2 = 5.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 22
Một công nhân làm được 20 sản phẩm trong 40 phút. Trong 60 phút người đó làm được bao nhiêu sản phẩm cùng loại?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 23
Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x có tổng bằng 4 và y1, y2 là hai giá trị của y có tổng bằng 5. Biểu diễn y theo x là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y = x 1 + x 2 y 1 + y 2 = 4 5 Suy ra y = 5 4 x Vậy biểu diễn y theo x là y = 5 4 x Chọn đáp án A.
Câu 24
Một hình chữ nhật có hai cạnh tỉ lệ lần lượt với 9 và 6, chu vi là 300 cm. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 25
Hai thanh sắt có thể tích là 26 cm3 và 13 cm3. Thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56 g. Hỏi thanh thứ hai nặng có khối lượng bằng bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 26
Một tổ sản xuất tuyển x (công nhân) để hoàn thành 180 sản phẩm, biết mỗi công nhân phải làm y (sản phẩm). Hỏi x có quan hệ như thế nào với y?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 27
Có 15 công nhân với năng suất như nhau đóng xong một chiếc tàu trong 40 ngày. Hỏi cần bao nhiêu công nhân để đóng xong một con tàu trong 30 ngày?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 28
Bạn Giang đi xe đạp với vân tốc 3km/h đến trường mất 10 phút. Hỏi nếu bạn Giang đi xe điện đến trường với vận tốc 5 km/h mất bao nhiêu phút?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 29
Cứ 100 kg thóc thì thu được 70 kg gạo. Hỏi để thu được 140 kg gạo thì cần bao nhiêu tạ thóc?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 30
Dùng 15 máy thì tiêu thụ hết 90 lít xăng. Hỏi dùng 25 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 31
Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x có giá trị lần lượt là 3 và −5 và y1; y2 là hai gía trị của y sao cho 2y1 + y2 = 2. Biểu diễn x theo y.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 32
Biết và Khi đó:
- a) .
- b) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được: .
- c)x < y.
- d)x + y > 65.
Đáp án và lời giải
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai
Câu 33
Biết rằng và . Tính giá trị của A = 2x + y.
Đáp án và lời giải
Đáp án: − 34 Ta có: x 4 = y 9 = x - y 4 - 9 = 10 - 5 = - 2 . Do đó, x 4 = - 2 nên x = -2 . 4 = -8 . y 9 = - 2 nên y = -2 . 9 = -18. Do đó, A = 2 x + y = 2 . ( - 8 ) + ( - 18 ) = - 34 . Vậy A = -34.
Câu 34
Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 và chu vi của nó là 96 cm. Tính độ dài cạnh lớn nhất của tam giác đó. (Đơn vị: cm)
................................
................................
................................
Đáp án và lời giải
Đáp án: 40 Gọi độ dài ba cạnh của tam giác x, y, z (x, y, z > 0) . Theo đề, ta có: x 3 = y 4 = z 5 và x + y + z = 96 . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x 3 = y 4 = z 5 = x + y + z 3 + 4 + 5 = 96 12 = 8 . Suy ra x = 24; y = 32; z = 40 . Độ dài cạnh lớn nhất của tam giác là 40 cm.