Câu 1
Cho hình vẽ như bên dưới. Khi đó:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 8 Chân trời sáng tạo (có đáp án)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Cho tam giác ABC nhọn có đường trung trực AD với D nằm trên BC. Khi đó:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 3
Cho hai điểm D và E nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho = 20°. Số đo bằng :
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 4
Cho ∆ABC có E và D lần lượt là trung điểm của AB và BC. Từ E và D kẻ đường trung trực cắt nhau tại O. Cho F là trung điểm của AC. Khi đó:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 5
Trong khu dân cư có ba điểm dân cư D, E, F người ta muốn xây một công viên H cách đều cả ba điểm dân cư (như hình vẽ).
Khi đó vị trí của H là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Cho O cách
đều ba đỉnh của tam giác ABC. Khi đó:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 7
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 8
Cho tam giác ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BH và CK cắt nhau tại G. Biết BG = 6 cm. Độ dài đoạn thẳng CK bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 9
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD và CE cắt nhau tại G. Đường thẳng BG cắt AC tại F. Cho AC = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng AF bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Cho tam giác DEF vuông tại E. Trên tia DE lấy điểm M sao sao DM = DF. Tia phân giác của góc cắt EF tại H . Khi đó:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 11
Cho tam giác ABC có đường cao BE và trực tâm K. Gọi H là giao điểm của AK và BC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại D. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 12
Cho hình vẽ như bên dưới.Biết AH = 6 cm, BC = 8cm.
Diện tích tam giác ABC bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 13
Cho ∆ABC cân tại A có hai đường phân giác từ góc Bvà góc C cắt nhau tại G. Cho góc = 40°. Số đo bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 14
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 15
Một hòn đảo bị chia cắt bởi đường bờ biển tạo thành một hình tam giác. Các đường bờ biển được kí hiệu là các đường m,n,p(như hình vẽ). Người ta đặt một ngọn hải đăng trên hòn đảo để quan sát xung quanh. Vị trí của hải đăng để khoảng cách từ đó đến 3 đường bờ biển bằng nhau là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 16
Cho tam giác MNP có số đo như hình vẽ:
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I). = 80°.
(II). Tam giác MNP là tam giác nhọn.
(III). Tam giác MNP là tam giác vuông.
(IV). NP là cạnh huyền của tam giác MNP.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 17
Tính số đo x trong hình sau:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 18
Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 19
Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 8 cm. Biết độ dài cạnh AC là một số nguyên tố. Chu vi tam giác ABC là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Cho ∆ABC = ∆MNP. Biết AB = 7 cm, MP = 10 cm và chu vi của tam giác 24 cm. Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 21
Tính số đo x trên hình vẽ sau:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 22
Cho tam giác ABC cân tại A có = 2α. Tính số đo góc B theo α.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D Do tam giác ABC cân tại A nên B ^ = C ^ . Xét tam giác ABC có: A ^ + B ^ + C ^ = 180° (tổng ba góc trong một tam giác). B ^ + C ^ = 180° − A ^ Nên B ^ = C ^ = 180 ° − A ^ 2 = 180 ° − 2 α 2 = 90° − α. Vậy B ^ = 90° − α.
Câu 23
Cho ∆ABC = ∆DEF. Biết ; . Tính
Đáp án và lời giải
Đáp án: C Ta có ∆ABC = ∆DEF nên: A ^ = D ^ ; F ^ = C ^ ; B ^ = E ^ = 55°. Xét tam giác ABC có: A ^ + B ^ = 130° (gt) Suy ra A ^ = 130° − B ^ = 130° − 55° = 75°. Lại có A ^ + B ^ + C ^ = 180°. Suy ra = 180° − ( A ^ + B ^ ) = 180° − 130° = 50°. Vậy A ^ = D ^ = 75°, F ^ = C ^ = 50°.
Câu 24
Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC (H Î BC). Chọn câu sai.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 25
Quan sát hình bên dưới. Có các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ O xuống đường thẳng c, trong số các đường này đường nào ngắn nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 26
Cho tam giác ABC vuông tại A có = 60°, H là trung điểm của BC. Từ H kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại K. Tính .
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 27
Cho tam giác ∆ABC có là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Đường tròn tâm O bán kính OA đi qua điểm:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 28
Cho tam giác ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Từ M và N vẽ 2 đường trung trực cắt nhau tại O. Biết đường tròn tâm O bán kính OA có đường kính bằng 8 cm. Độ dài đoạn thẳng OB bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 29
Cho tam giác ∆ABC có đường trung tuyến BD bằng đường trung tuyến CF. Khi đó tam giác ∆ABC là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 30
Cho hình vẽ như bên dưới. Biết đường kính của đường tròn nằm trong tam giác là 8 cm. Độ dài của GK bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 31
Cho vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D bất kì . Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi F là giao điểm của CD và BE.
Khi đó:
- a)
- b)
- c) D là trực tâm của
- d)
Đáp án và lời giải
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng
Câu 32
Cho hình vẽ bên, biết AB = DC , và ED = 4 cm .
Hỏi khoảng cách từ E đến đường thẳng AB là bao nhiêu centimet?
Đáp án và lời giải
Đáp án: 4 Xét Δ A B E có A ^ + B ^ + A E B ^ = 180 ° (Định lí tổng ba góc trong một tam giác) Suy ra B ^ = 180 ° − A ^ − A E B ^ (1) Xét Δ C E D có C ^ + D ^ + C E D ^ = 180 ° (Định lí tổng ba góc trong một tam giác) Suy ra C ^ = 180 ° − D ^ − C E D ^ (2) Mà A E B ^ = C E D ^ (Hai góc đối đỉnh) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra B ^ = C ^ . Xét Δ A B E và Δ D C E có: B A C ^ = B D C ^ = 90 ° AB = CD B ^ = C ^ Do đó, Δ A B E = Δ D C E (g.c.g) Suy ra AE = DE (hai cạnh tương ứng) Mà ED = 4 cm nên EA = 4 cm. Khoảng cách từ điểm E đến đường thẳng AB là EA (Vì A E ⊥ A B tại A) Vậy khoảng cách từ điểm E đến đường thẳng AB là 4 cm.
Câu 33
Cho . Điểm E nằm trong tam giác sao cho . Tính ?
................................
................................
................................
Đáp án và lời giải
Đáp án: 75 Vẽ Δ A E I đều (I, B cùng phía so với AE). Vì Δ A B C có B ^ = C ^ = 45 ° nên Δ A B C cân tại A. Ta có: A ^ = 180 ° − B ^ + C ^ = 90 ° . Do đó, ta có: B A I ^ + I A E ^ + E A C ^ = 90 ° nên B A I ^ = 15 ° . Suy ra B A I ^ = C A E ^ = 15 ° . Xét Δ A E C và Δ A I B , có: AI = AE (gt) AB = AC ( Δ A B C cân tại A). B A I ^ = C A E ^ = 15 ° (cmt) Ta có: Δ A E C = Δ A I B (c.g.c) Suy ra IB = CE mà EI = CE ( Δ A E I đều) Do đó, IB = EI suy ra Δ E I B cân tại I. Suy ra E I B ^ = 360 ° − 60 ° + 150 ° = 150 ° . Do đó, I E B ^ = 15 ° . Suy ra B E A ^ = B E I ^ + I E A ^ = 75 ° .